Diskrétní matematika – cvičení
V ZS 2010/2011 vedu cvičení z Diskrétní matematiky [NDMI002] ke své přednášce. Cvičení se koná každou středu od 12:20 v S11.
Zápočet si lze vysloužit za získání alespoň 128 bodů za domácí úkoly (sepsány níže). Každý domácí úkol lze řešit 14 dní od zadání za plný počet bodů, pak na cvičení povím nápovědu a bude možné získat poloviční počet bodů.
Co jsme dělali
| datum | co se cvičilo |
|---|---|
| 2010-09-29 | Králíci pokusní – testujeme přijímačkové příklady. |
| 2010-10-06 | Hříčky a indukce: Šachovnice. Rozcestí. Devatero mincí. Topinka. Popletené truhly. Lámání čokolády. Hra s čokoládou. |
| 2010-10-13 | Cvičení se nekoná, jestiž imatrikulace. Gaudeamus igitur! |
| 2010-10-20 | Množiny: Pluska a minuska. 3 operace. Stejné potence. Skládání relací. Egyptské zlomky. Skládání funkcí. |
| 2010-10-27 | Relace a počítání: Počty relací. Uzavřenost ekvivalencí. Počet ekvivalencí. Stověžatá. Hodující trpaslíci. Sudé a liché. O transitivitě. Konec faktoriálu. |
| 2010-11-03 | Kombinatorické počítání: Šotek. Přesmyčky. Vytýkání z kombinačního čísla. Loupežnická banda. Hesla. Vnořené podmnožiny. |
| 2010-11-10 | Pravděpodobnost: Vinařův problém. Unicyklická permutace. Sousedovic Pepíček. Mincovní hody. Nezávislé jevy. Výběr čtverců. Alternující sudé množiny. Dárečky. |
| 2010-11-17 | Dárek k svátku (státnímu): Příklady z minulých dvou cvičení jsou za plný počet bodů 21 dní. |
| 2010-11-24 | Náhodné proměnné: Rozptyl rovnoměrného rozdělení. Na představení. Na honu. Nerovnost mezi průměry. |
| 2010-12-01 | Grafy: Petersenův graf. Zoo na 4 vrcholech. Co znamená stejné skóre? Všechny stupně různé. Doplněk nesouvislého. Doplněk kružnice. |
| 2010-12-08 | Grafy 2: Liché sledy. Bipartitní grafy. Skóre z jedniček či dvojek. Graf s daným počtem koster. Bipartitní podgraf. |
| 2010-12-15 | Stromy a tahy: Ještě jeden popis stromů. Co se pozná ze skóre. Extrémní grafy. Lesní formule. Otevřené tahy. |
| 2010-12-22 | Rovinné grafy: Úplné bipartitní grafy. Petersenův graf. Hyperkrychle. Kreslení na plochy. |
| 2011-01-05 | Rovinné grafy 2: Dvě různá nakreslení téhož grafu. Eulerova formule pro nesouvislé grafy. Regulární rovinné grafy. Doplněk rovinného grafu. |
| 2011-01-12 | Otázky a odpovědi. |
Domácí úkoly
| série | úkoly | ||
|---|---|---|---|
| 2010-10-06 Hříčky | mince | 5 | Falešná mince |
| 12m | 10 | 12 mincí | |
| 13m | 5 | 13 mincí | |
| coko | 20 | Lichá čokoláda | |
| cube | 10 | Součet třetích mocnin | |
| sack | 5 | 10 pytlů | |
| sacks | 2 | Jiných 10 pytlů | |
| miu | 8 | MIU systém | |
| duck | 7 | Kačenka | |
| 2010-10-20 Relace | elka | 5 | Pokrytí šachovnice |
| cutp | 5 | Krájíme rovinu | |
| cuts | 8 | Krájíme prostor | |
| xpox | 12 | Celočíselnost | |
| rnonc | 4 | Skládání relací nekomutuje | |
| rexpf | 7 | Mocniny relace | |
| rexpi | 7 | Mocniny do nekonečna | |
| rexpz | 4 | Nultá mocnina relace | |
| 2010-10-27 Relace a počítání | cequi | 10 | Uzavřenost uspořádání |
| pusp3 | 5 | Počet uspořádání 3 | |
| pusp4 | 15 | Počet uspořádání 4 | |
| podob | 5 | Relace podobojí | |
| samo | 8 | Samotář Šmudla | |
| trpi | 10 | Trpaslíci a trpaslice | |
| klob | 8 | Kloubouky | |
| 2010-11-03 Kombinatorické počítání | hesla | 12 | Pomsta šíleného sysadmina |
| sdp | 8 | Skoro disjunktní podmnožiny | |
| loup | 6 | Ještě jednou loupežníci | |
| tajkr | 12 | Tajuplná krabice | |
| sierp | 16 | Sierpińského koberec | |
| pdiag | 14 | Pascalova diagonála | |
| 2010-11-10 Pravděpodobnost | 2cyk | 10 | Permutace se dvěma cykly |
| vino | 8 | Vinařův problém | |
| vinon | 15 | Vinařův obecnější problém | |
| 1a2 | 6 | Jednička a dvojka | |
| eso | 5 | Srdcové eso | |
| fsude | 10 | Sudý počet hlav | |
| koza | 6 | Auto a koza | |
| 2010-11-24 Střední hodnoty | scyk | 8 | Na stejném cyklu |
| serie | 10 | Počet sérií | |
| 2kos | 6 | Dvě kostky | |
| 2kosf | 10 | Dvě kostky s falší | |
| serv | 12 | Zátěž serveru | |
| ppvv | 16 | Házená | |
| ntrk | 14 | Netransitivní kostky | |
| 2010-12-01 Grafy | skup | 6 | Skoro úplné grafy |
| stup | 10 | Téměř různé stupně | |
| selfc | 12 | Sám sobě doplňkem | |
| strn | 10 | Strnulec | |
| mstr | 6 | Není malých strnulců | |
| nop2 | 4 | Graf bez cestičky | |
| nop3 | 6 | Graf bez cesty | |
| trang | 9 | Transitivní grafy | |
| trans | 13 | Která transitivita je silnější? | |
| 2010-12-08 Grafy 2 | likr | 8 | Lichá kružnice |
| reg | 12 | Regulární grafy | |
| bico | 6 | Bipartitiní doplněk | |
| minsc | 8 | Minimální stupeň a cesta | |
| minsk | 10 | Minimální stupeň a kružnice | |
| niso | 10 | Co nejvíce grafů | |
| 2010-12-15 Stromy a tahy | skst | 10 | Skóre stromu |
| moko | 10 | Mosty v kostrách | |
| more | 10 | Mosty v 3-regulárních grafech | |
| xchg | 10 | Prohazování | |
| ktahu | 8 | Kreslení více tahy | |
| sumo | 8 | V sudých grafech nejsou mosty | |
| 2010-12-22 Rovinné grafy | 4cube | 10 | 4D krychle |
| sdual | 7 | Samoduální grafy | |
| r3g | 10 | Prostorové grafy | |
| ak44 | 8 | Kreslení na anuloid | |
| ak6 | 10 | Anuloid podruhé | |
| ak7 | 5 | Anuloid potřetí | |
| valec | 7 | Kreslení na válec | |
| 2011-01-05 Rovinné grafy 2 | 5rr | 9 | 5-regulární rovinné grafy |
| sko6r | 10 | Skoro 6-regulární rovinné grafy | |
| moreb | 11 | Mosty v bipartitních regulárních grafech | |
| doro | 10 | Doplňky rovinných grafů | |
| psten | 8 | Maximální počet stěn | |
| 2sten | 10 | 2-obarvení stěn | |
| 2011-01-12 Rovinné grafy 3 | vvns | 10 | Více vrcholů nízkého stupně |
| nekrt | 8 | Nekřížící se tah | |
| bezt | 10 | Hustota rovinných grafů bez trojúhelníků | |
| dualk | 11 | Duální kostra | |
| org | 13 | Orientace rovinného grafu | |