Diskrétní matematika – cvičení

V ZS 2010/2011 vedu cvičení z Diskrétní matematiky [NDMI002] ke své přednášce. Cvičení se koná každou středu od 12:20 v S11.

Zápočet si lze vysloužit za získání alespoň 128 bodů za domácí úkoly (sepsány níže). Každý domácí úkol lze řešit 14 dní od zadání za plný počet bodů, pak na cvičení povím nápovědu a bude možné získat poloviční počet bodů.

Co jsme dělali

datum co se cvičilo
2010-09-29 Králíci pokusní – testujeme přijímačkové příklady.
2010-10-06Hříčky a indukce: Šachovnice. Rozcestí. Devatero mincí. Topinka. Popletené truhly. Lámání čokolády. Hra s čokoládou.
2010-10-13 Cvičení se nekoná, jestiž imatrikulace. Gaudeamus igitur!
2010-10-20Množiny: Pluska a minuska. 3 operace. Stejné potence. Skládání relací. Egyptské zlomky. Skládání funkcí.
2010-10-27Relace a počítání: Počty relací. Uzavřenost ekvivalencí. Počet ekvivalencí. Stověžatá. Hodující trpaslíci. Sudé a liché. O transitivitě. Konec faktoriálu.
2010-11-03Kombinatorické počítání: Šotek. Přesmyčky. Vytýkání z kombinačního čísla. Loupežnická banda. Hesla. Vnořené podmnožiny.
2010-11-10Pravděpodobnost: Vinařův problém. Unicyklická permutace. Sousedovic Pepíček. Mincovní hody. Nezávislé jevy. Výběr čtverců. Alternující sudé množiny. Dárečky.
2010-11-17 Dárek k svátku (státnímu): Příklady z minulých dvou cvičení jsou za plný počet bodů 21 dní.
2010-11-24Náhodné proměnné: Rozptyl rovnoměrného rozdělení. Na představení. Na honu. Nerovnost mezi průměry.
2010-12-01Grafy: Petersenův graf. Zoo na 4 vrcholech. Co znamená stejné skóre? Všechny stupně různé. Doplněk nesouvislého. Doplněk kružnice.
2010-12-08Grafy 2: Liché sledy. Bipartitní grafy. Skóre z jedniček či dvojek. Graf s daným počtem koster. Bipartitní podgraf.
2010-12-15Stromy a tahy: Ještě jeden popis stromů. Co se pozná ze skóre. Extrémní grafy. Lesní formule. Otevřené tahy.
2010-12-22Rovinné grafy: Úplné bipartitní grafy. Petersenův graf. Hyperkrychle. Kreslení na plochy.
2011-01-05Rovinné grafy 2: Dvě různá nakreslení téhož grafu. Eulerova formule pro nesouvislé grafy. Regulární rovinné grafy. Doplněk rovinného grafu.
2011-01-12 Otázky a odpovědi.

Domácí úkoly

série úkoly
2010-10-06

Hříčky
mince5Falešná mince
12m1012 mincí
13m513 mincí
coko20Lichá čokoláda
cube10Součet třetích mocnin
sack510 pytlů
sacks2Jiných 10 pytlů
miu8MIU systém
duck7Kačenka
2010-10-20

Relace
elka5Pokrytí šachovnice
cutp5Krájíme rovinu
cuts8Krájíme prostor
xpox12Celočíselnost
rnonc4Skládání relací nekomutuje
rexpf7Mocniny relace
rexpi7Mocniny do nekonečna
rexpz4Nultá mocnina relace
2010-10-27

Relace a počítání
cequi10Uzavřenost uspořádání
pusp35Počet uspořádání 3
pusp415Počet uspořádání 4
podob5Relace podobojí
samo8Samotář Šmudla
trpi10Trpaslíci a trpaslice
klob8Kloubouky
2010-11-03

Kombinatorické počítání
hesla12Pomsta šíleného sysadmina
sdp8Skoro disjunktní podmnožiny
loup6Ještě jednou loupežníci
tajkr12Tajuplná krabice
sierp16Sierpińského koberec
pdiag14Pascalova diagonála
2010-11-10

Pravděpodobnost
2cyk10Permutace se dvěma cykly
vino8Vinařův problém
vinon15Vinařův obecnější problém
1a26Jednička a dvojka
eso5Srdcové eso
fsude10Sudý počet hlav
koza6Auto a koza
2010-11-24

Střední hodnoty
scyk8Na stejném cyklu
serie10Počet sérií
2kos6Dvě kostky
2kosf10Dvě kostky s falší
serv12Zátěž serveru
ppvv16Házená
ntrk14Netransitivní kostky
2010-12-01

Grafy
skup6Skoro úplné grafy
stup10Téměř různé stupně
selfc12Sám sobě doplňkem
strn10Strnulec
mstr6Není malých strnulců
nop24Graf bez cestičky
nop36Graf bez cesty
trang9Transitivní grafy
trans13Která transitivita je silnější?
2010-12-08

Grafy 2
likr8Lichá kružnice
reg12Regulární grafy
bico6Bipartitiní doplněk
minsc8Minimální stupeň a cesta
minsk10Minimální stupeň a kružnice
niso10Co nejvíce grafů
2010-12-15

Stromy a tahy
skst10Skóre stromu
moko10Mosty v kostrách
more10Mosty v 3-regulárních grafech
xchg10Prohazování
ktahu8Kreslení více tahy
sumo8V sudých grafech nejsou mosty
2010-12-22

Rovinné grafy
4cube104D krychle
sdual7Samoduální grafy
r3g10Prostorové grafy
ak448Kreslení na anuloid
ak610Anuloid podruhé
ak75Anuloid potřetí
valec7Kreslení na válec
2011-01-05

Rovinné grafy 2
5rr95-regulární rovinné grafy
sko6r10Skoro 6-regulární rovinné grafy
moreb11Mosty v bipartitních regulárních grafech
doro10Doplňky rovinných grafů
psten8Maximální počet stěn
2sten102-obarvení stěn
2011-01-12

Rovinné grafy 3
vvns10Více vrcholů nízkého stupně
nekrt8Nekřížící se tah
bezt10Hustota rovinných grafů bez trojúhelníků
dualk11Duální kostra
org13Orientace rovinného grafu
Stránku spravuje Martin Mareš