Diskrétní matematika – cvičení

V ZS 2017/2018 vedu cvičení z Diskrétní matematiky [NDMI002] k přednášce Honzy Kynčla. Cvičení se koná každé pondělí od 10:40 v S7.

Zápočet si lze vysloužit za získání alespoň 128 bodů za domácí úkoly (sepsány níže). Každý domácí úkol lze řešit 14 dní od zadání za plný počet bodů, pak na cvičení povím nápovědu a bude možné získat poloviční počet bodů.

Řešení úkolů můžete odevzdávat buďto na papíře, nebo posílat e-mailem ve formátu PDF na adresu mj+cvic@ucw.cz. Body za úkoly se budou objevovat zde, pokud chcete být uvedeni pod přezdívkou, nebo dokonce vůbec, upozorněte na to s prvním odevzdaným úkolem.

O domácích příkladech můžete diskutovat s ostatními, řešení ale musíte zformulovat a sepsat samostatně. Všechna tvrzení řádně zdůvodněte. Můžete samozřejmě používat tvrzení dokázaná na přednášce nebo na cvičení. Nebojte se odevzdat i jen částečné řešení.

Co jsme dělali

datum co se cvičilo
2017-10-02Hříčky: Devatero mincí. Topinka. Popletené truhly. Mravenci na tyči. Lámání čokolády. Hra s čokoládou. Šachovnice. Rozcestí. Moucha kaskadérka.
2017-10-09Indukce: Součet mocnin dvojky. Součet vážených mocnin dvojky. Součin zlomků. Dělitelnost. Dělitelnost podruhé. Součin prvočísel. Vztahy pro Fibonacciho čísla. Součet čtverců. Pluska a minuska. Egyptské zlomky.
2017-10-16Množiny a relace: Russelův paradox. 3 operace. Vlastnosti relací. Relace podobojí. Relace podžádnou. Prostá funkce. Skládání relací. Stejné potence.
2017-10-23Relace a funkce: Skládání funkcí. Ekvivalenční třídy. Relace dělitelnosti. Uspořádání na objednávku. Lexikografické uspořádání (slovník). Součin uspořádání (ledničky). Isomorfismus relací.

Domácí úkoly

série úkoly
2017-10-02

Hříčky
mince5Falešná mince
12m1012 mincí
13m513 mincí
coko20Lichá čokoláda
sack510 pytlů
sacks2Jiných 10 pytlů
miu8MIU systém
duck7Kačenka
2017-10-09

Indukce
elka5Pokrytí šachovnice
cutp5Krájíme rovinu
cuts8Krájíme prostor
cube10Součet třetích mocnin
fib8Fibonacciho formule
fidiv7Fibonacciho dělitelnost
2017-10-16

Množiny a relace
rnonc4Skládání relací nekomutuje
rexpf7Mocniny relace
rexpi7Mocniny do nekonečna
ceqv8Uzavřenost ekvivalencí
cord8Uzavřenost uspořádání
2017-10-23

Relace a funkce
bnz4Spočetná bijekce
bnn26Spočetná bijekce podruhé
eq48Ekvivalence na čtyřech prvcích
eq48Uspořádání na čtyřech prvcích
vsdiv7Výška a šířka dělitelnosti

Výsledky

jméno příklady bodů
Tomáš Domesmince(5) sack(5) 12m(10) 13m(5) sacks(2) miu(8) duck(7) cube(10) cuts(8) fib(8)68.0
René Gabesamsack(5) sacks(2) mince(0) miu(0) coko(0) 12m(10) duck(7) elka(0) cutp(5) cuts(0) cube(10)39.0
Tomáš Havelka12m(10) sack(5) miu(8) duck(7)30.0
Richard Hladíkmince(5) 12m(10) 13m(5) sack(5) sacks(2) miu(8) duck(7)42.0
Matěj Hrbáčeksack(5) sacks(2) duck(7) 12m(10) 13m(5) fib(8) cube(10) elka(5)52.0
Michal Hurábelka(5) cutp(5) cube(10) fib(8) fidiv(7)35.0
Daniela Chomová12m(10) 13m(0) sack(5) sacks(2) duck(7)24.0
Jakub Kozelmiu(8) sack(5) sacks(2)15.0
Lukáš Kriškomince(5) 12m(10) 13m(5) sack(5) sacks(2) miu(8) duck(7) elka(5) cutp(5) cube(10) fib(8)70.0
Ivan Krasičenkosack(5) sacks(2) 12m(10) miu(8) mince(5)30.0
Stanislav Lukešsack(5) sacks(2) 12m(10) duck(7) mince(5) miu(8) fib(8) cube(10) ceqv(8) rexpi(7) rnonc(4) fidiv(7)81.0
Matouš Maříkmince(5) 12m(10) 13m(5) sack(5) sacks(2) miu(8) duck(7) elka(5) cutp(5) cuts(0) fib(8) fidiv(7)67.0
Štěpán Stenchlákmince(5) sack(5) sacks(2) miu(8) duck(7) elka(5) cutp(5) cube(10) fib(8) fidiv(7)62.0
Václav Šraier12m(10) duck(7) sack(5) sacks(2) mince(5) cube(10) elka(5) fidiv(7) fib(8)59.0
Michal Töpfersack(5) sacks(2) miu(8) fib(8) fidiv(7) cube(10) elka(5) mince(5) 12m(10) 13m(5) duck(7)72.0
Pavel Turinskýsack(5) sacks(2) mince(5)12.0
Václav Volhejn12m(10) sack(5) miu(8) elka(5) cutp(5) cube(10) coko(20) rexpf(7) rexpi(7) rnonc(4)81.0
Lia Zulkarneevasack(5) miu(8) 12m(10)23.0
Ferda Mravenec164

Pokud jste úkol odevzdávali na papíře a nemáte v tabulce plný počet bodů, stavte se někdy za mnou, rád vysvětlím. Pokud takové řešení v tabulce zcela chybí, nejspíš nebylo podepsané.

Stránku spravuje Martin Mareš