Seminář z grafových algoritmů
V LS 2011/2012 má seminář formu přednášky. Přednáším o hlubších partiích teorie minimálních koster, vztazích mezi výpočetními modely a speciálních datových používaných pro ukládání celých čísel.
Seminář se koná ve čtvrtky od 15:40 v S8.
Program semináře
datum | téma |
---|---|
23. 2. | Opakování základních vět o minimálních kostrách. Různé varianty Borůvkova a Jarníkova algoritmu. Výpočetní modely RAM a PM, vztahy mezi nimi. [S1, S2.1] |
1. 3. | RAMové triky: vektorové operace, MSB a LSB v konstantním čase. Úvod do Q-hald. [S2.3–2.5] |
8. 3. | Q-haldy. [S2.5] (Navíc jsem ukazoval konstrukci dekodéru pro x[B] a opravu chyby, která se nakonec ukázala nebýt chybou.) |
15. 3. | Verifikace minimality kostry: redukce hloubky pomocí Borůvkových stromů, Komlósův algoritmus. [S3.3] |
22. 3. | Verifikace minimality kostry: počítáme porování. Kargerův-Kleinův-Tarjanův randomizovaný algoritmus na minimální kostru. [S3.3, S3.5] |
29. 3. | Seminář odpadá. |
5. 4. | Hrátky s přihrádkovým tříděním: klestění multihran, isomorfismus stromů, unifikace posloupností. Topologické výpočty na grafech a kanonické kódy. [S2.2] |
12. 4. | Seminář odpadá. |
19. 4. | Verifikace minimality koster na Pointer Machine. [B] |
26. 4. | Soft haldy: definice a základní invarianty. [H] |
3. 5. | Soft haldy: dokončení analýzy. [H] |
10. 5. | Zpět k minimálním kostrám: lemma o robustních kontrakcích a clusterovací algoritmus. [S4.2] |
17. 5. | Optimální algoritmus na minimální kostry. [S4.3–4.4] |
24. 5. | Jak násobit čísla v lineárním čase (v různých výpočetních modelech). [A4.3.3] |
Odkazy
- Minulé ročníky semináře: 2011, 2010, 2009, 2008, 2006, 2005, 2004, 2003.
- [K] M. Mareš: Krajinou grafových algoritmů
- [S] M. Mareš: The Saga of Minimum Spanning Trees
- [B] A. L. Buchsbaum et al.: Linear-time pointer-machine algorithms for least common ancestors, MST verification, and dominators. In Proceedings of the thirtieth annual ACM symposium on Theory of computing, 1998.
- [H] H. Kaplan et al.: A simpler implementation and analysis of Chazelle's soft heaps. In Proceedings of the twentieth Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, 2009.
- [A] D. Knuth: The Art of Computer Programming, Volume 2: Seminumerical Algorithms.