Specifikace: Kořeny polynomů

Chtěl bych naprogramovat Newtonovu metodu, která nalezne všechny reálné
kořeny polynomu. Jelikož polynomy vyššího stupně mohou mít reálných kořenů
spoustu, bude můj program používat Sturmovu posloupnost pro izolaci
jednotlivých kořenů v menších intervalech, kde už se účinnost Newtonovy
metody dá téměř stoprocentně garantovat. Bez Sturmovy posloupnosti by se
všechny kořeny hledaly opravdu těžko, troufám si říci, že by to někdy ani
nešlo. Zvolit výchozí bod pro Newtonovu metodu není úplně snadné.

Sturmova posloupnost vyžaduje naprogramování výpočtu derivací a dělení
polynomů polynomem. Dále je třeba vyhodnocovat polynomy, to chci dělat
Hornerovo schématem.

Program bude napsán v C++ a nebude grafický.