From ab879f22dbe5a2b5a8e83ff9de5ac276868f178f Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Martin Mares Date: Wed, 16 Jan 2019 18:17:25 +0100 Subject: [PATCH] Planarita: Drobnosti --- 11-planar/11-planar.tex | 9 ++++++--- 1 file changed, 6 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/11-planar/11-planar.tex b/11-planar/11-planar.tex index 0abd22a..dbf278f 100644 --- a/11-planar/11-planar.tex +++ b/11-planar/11-planar.tex @@ -384,12 +384,15 @@ Podívejme se, jak graf vypadal před nakreslením vrcholu~$v$. I~tehdy musel pl společně s~dolní cestou ležet v~jednom bloku. Ten musel být z~jedné strany připojený k~$v$ přes~$p_x$, z~druhé přes~$p_y$ (a~díky vlastnosti~{\bf B} nikudy jinudy). Říkejme tomuto bloku~$B'$ a~označme $r_1\in\{p_x,p_y\}$ jeho kořen a $r_2$ druhý -z~vrcholů $p_x,p_y$. Nyní víme: +z~vrcholů $p_x,p_y$. + +Jelikož jsme nakonec nakreslili zpětnou hranu uzavírající blok~$B$, museli jsme +někdy dojít do~$p_x$. V~tomto okamžiku: \itemize\ibull \:Díky {\bf A:} $r_2$~je předkem $x$ nebo~$y$ (případně je takovému vrcholu roven), -takže je při vstupu do~$r_1$ externí. -\:Díky {\bf B:} jdeme-li po plotu z~$r_1$, nejbližší \uv{zajímavý} vrchol bude~$r_2$. +takže je nyní externí. +\:Díky {\bf B:} půjdeme-li z~$r_1$ po, nejbližší \uv{zajímavý} vrchol bude~$r_2$. \:Díky {\bf C:} žádný vrchol na dolní cestě není externí. \endlist -- 2.39.2