From 5ef3503f19e9cc47634ebd28234c0100ea341800 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Martin Mares <mj@ucw.cz>
Date: Tue, 18 Nov 2014 15:01:17 +0100
Subject: [PATCH] =?utf8?q?Floyd:=20Drobn=C3=A9=20opravy=20ohledn=C4=9B=20s?=
 =?utf8?q?led=C5=AF=20d=C3=A9lky=200?=
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=utf8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

---
 14-floyd/14-floyd.tex | 9 ++++++---
 1 file changed, 6 insertions(+), 3 deletions(-)

diff --git a/14-floyd/14-floyd.tex b/14-floyd/14-floyd.tex
index a5788df..9d6ef19 100644
--- a/14-floyd/14-floyd.tex
+++ b/14-floyd/14-floyd.tex
@@ -85,8 +85,8 @@ a koncov
 Místo \uv{svazek typu $(u,v)$} budeme obvykle øíkat prostì {\I $uv$-svazek.}
 
 Triviálními pøípady svazkù jsou prázdná mno¾ina~$\emptyset$, samotná hrana~$uv$ a pro
-$u=v$ také sled~$\varepsilon$ nulové délky. Svazky mù¾eme kombinovat
-následujícími operacemi:
+$u=v$ také sled~$\varepsilon_u$ nulové délky. Svazky mù¾eme kombinovat
+tìmito operacemi:
 
 \itemize\ibull
 \:$A\cup B$ -- {\I sjednocení} dvou svazkù tého¾ typu,
@@ -114,7 +114,10 @@ popisuj
 algoritmu zavedeme $R^k_{ij}$ coby výraz popisující sledy z~$i$ do~$j$ pøes 1 a¾~$k$
 a nahlédneme, ¾e platí:
 $$\eqalign{
-R^0_{ij} &= \hbox{mno¾ina v¹ech hran z~$i$ do~$j$}, \cr
+R^0_{ij} &= \cases{
+	\hbox{mno¾ina v¹ech hran z~$i$ do~$j$}	& \hbox{pokud $i\ne j$} \cr
+	\varepsilon_i				& \hbox{pokud $i=j$} \cr
+	}	\cr
 R^n_{ij} &= \hbox{hledané $R_{ij}$}, \cr
 R^k_{ij} &= R^{k-1}_{ij} \cup R^{k-1}_{ik}(R^{k-1}_{kk})^*R^{k-1}_{kj}. \cr
 }$$
-- 
2.39.5