From: Martin Mares <mj@ucw.cz>
Date: Mon, 27 Oct 2014 18:45:45 +0000 (+0100)
Subject: Karger-Stain: Dvě drobné chybky
X-Git-Url: http://mj.ucw.cz/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=dee8a7afcbe0a06d835246f8e7e768da54429771;p=ga.git

Karger-Stain: Dvě drobné chybky
---

diff --git a/12-randcut/12-randcut.tex b/12-randcut/12-randcut.tex
index de98dd4..ce522b8 100644
--- a/12-randcut/12-randcut.tex
+++ b/12-randcut/12-randcut.tex
@@ -13,7 +13,7 @@ pomoc
 \h{Náhodné kontrakce}
 
 Uva¾ujme nejdøíve následující algoritmus, který náhodnì vybírá
-hrany a kontrahuje je, dokud poèet vrcholù neklesne na~danou konstantu~$\ell$.
+hrany a kontrahuje je, dokud poèet vrcholù neklesne na~danou hodnotu~$\ell$.
 
 \s{Algoritmus} $\hbox{\sc Contract}(G_0,\ell)$:
 \algo
@@ -42,7 +42,7 @@ Ozna
 vrcholù a hran. Zøejmì $n_i=n-i+1$ (ka¾dou kontrakcí pøijdeme o~jeden vrchol).
 Navíc ka¾dý vrchol má stupeò alespoò~$k$, jeliko¾ jinak by triviální øez okolo
 tohoto vrcholu byl men¹í ne¾ minimální øez. Proto platí $m_i \ge kn_i/2$. Hranu
-le¾ící v~øezu~$C$ tedy vybereme s~pravdìpodobností $k/m_i \le k/(kn_i/2) = 2/n_i
+le¾ící v~øezu~$C$ tedy vybereme s~pravdìpodobností nejvý¹e $k/m_i \le k/(kn_i/2) = 2/n_i
 = 2/(n-i+1)$. V¹echny hrany z~øezu~$C$ proto postoupí do výsledného grafu~$G$
 s~pravdìpodobností
 $$\eqalign{