From: Martin Mares Date: Tue, 25 Aug 2015 19:02:40 +0000 (+0200) Subject: Zahrnuty ukázkové kapitoly z matematické sekce X-Git-Url: http://mj.ucw.cz/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=bc594b2c33b5c5e93ff160cc5e03a7cd430d0459;p=diplomky.git Zahrnuty ukázkové kapitoly z matematické sekce Zatím jsem v nich jen drobně uklidil: odstranil nepotřebné mezery, upravil odkazy na obrázky apod. Další úpravy budou následovat. --- diff --git a/cs/kap01.tex b/cs/kap01.tex new file mode 100644 index 0000000..b6fe0ae --- /dev/null +++ b/cs/kap01.tex @@ -0,0 +1,165 @@ +%%% Fiktivní kapitola s ukázkami sazby + +\chapter{Sazba matematického textu} + +\section{Několik jednoduchých ukázek} + +%%% Bez \usepackage{icomma}: +% Číslo v~matematickém režimu s~desetinnou čárkou: $\pi \doteq 3{,}141\,592\,653\,589$. + +%%% S \usepackage{icomma}: +Číslo v~matematickém režimu s~desetinnou čárkou: $\pi \doteq 3,141\,592\,653\,589$. + +Test na hladině 5 \% (mezera mezi 5 a~\%), ale 95\% (není mezera mezi +95 a~\%) interval spolehlivosti. + +Platí: $\var(X) = \E X^2 - \bigl(\E X \bigr)^2$. + +\section{Matematické vzorce a výrazy} +NechÅ¥ +\[ +\mathbb{X} = \begin{pmatrix} + \T{\bm x_1} \\ + \vdots \\ + \T{\bm x_n} + \end{pmatrix}. +\] +PovÅ¡imněme si tečky za~maticí. ByÅ¥ je matematický text vysázen +ve~specifickém prostředí, stále je gramaticky součástí věty a~tudíž je +zapotřebí neopomenout patřičná interpunkční znaménka. Výrazy, na které +chceme později odkazovat, je vhodné očíslovat: +\begin{equation}\label{eq01:Xmat} +\mathbb{X} = \begin{pmatrix} + \T{\bm x_1} \\ + \vdots \\ + \T{\bm x_n} + \end{pmatrix}. +\end{equation} +Výraz \eqref{eq01:Xmat} definuje matici $\mathbb{X}$. Pro lepší čitelnost +a~přehlednost textu je vhodné číslovat pouze ty výrazy, na které se +autor někde v~další části textu odkazuje. To jest, nečíslujte +automaticky vÅ¡echny výrazy vysázené některým z~matematických +prostředí. + +Zarovnání vzorců do několika sloupečků: +\begin{alignat*}{3} +S(t) &= \pr(T > t), &\qquad t&>0 &\qquad&\text{ (zprava spojitá),}\\ +F(t) &= \pr(T \leq t), &\qquad t&>0 &\qquad&\text{ (zprava spojitá).} +\end{alignat*} + +Dva vzorce se spojovníkem: +\begin{equation}\label{eq01:FS} +\left. +\begin{aligned} +S(t) &= \pr(T > t) \\[1ex] +F(t) &= \pr(T \leq t) +\end{aligned} +\right\} +\quad t>0 \qquad \text{(zprava spojité).} +\end{equation} + +Dva centrované nečíslované vzorce: +\begin{gather*} +\bm Y = \mathbb{X}\bm\beta + \bm\varepsilon, \\[1ex] +\mathbb{X} = \begin{pmatrix} 1 & \T{\bm x_1} \\ \vdots & \vdots \\ 1 & + \T{\bm x_n} \end{pmatrix}. +\end{gather*} +Dva centrované číslované vzorce: +\begin{gather} +\bm Y = \mathbb{X}\bm\beta + \bm\varepsilon, \label{eq02:Y}\\[1ex] +\mathbb{X} = \begin{pmatrix} 1 & \T{\bm x_1} \label{eq03:X}\\ \vdots & \vdots \\ 1 & + \T{\bm x_n} \end{pmatrix}. +\end{gather} + +Definice rozdělená na dva případy: +\[ +P_{r-j}= +\begin{cases} +0, & \text{je-li $r-j$ liché},\\ +r!\,(-1)^{(r-j)/2}, & \text{je-li $r-j$ sudé}. +\end{cases} +\] +VÅ¡imněte si použití interpunkce v této konstrukci. Čárky a tečky se +dávají na místa, kam podle jazykových pravidel patří. + +\begin{align} +x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots = && \text{z \eqref{eq02:Y}} \nonumber\\ +& = y'\circ y^* = && \text{podle \eqref{eq03:X}} \nonumber\\ +& = y(0) y' && \text {z Axiomu 1.} +\end{align} + + +Dva zarovnané vzorce nečíslované: +\begin{align*} +L(\bm\theta) &= \prod_{i=1}^n f_i(y_i;\,\bm\theta), \\ +\ell(\bm\theta) &= \log\bigl\{L(\bm\theta)\bigr\} = +\sum_{i=1}^n \log\bigl\{f_i(y_i;\,\bm\theta)\bigr\}. +\end{align*} +Dva zarovnané vzorce, první číslovaný: +\begin{align} +L(\bm\theta) &= \prod_{i=1}^n f_i(y_i;\,\bm\theta), \label{eq01:L} \\ +\ell(\bm\theta) &= \log\bigl\{L(\bm\theta)\bigr\} = +\sum_{i=1}^n \log\bigl\{f_i(y_i;\,\bm\theta)\bigr\}. \nonumber +\end{align} + +Vzorec na dva řádky, první řádek zarovnaný vlevo, druhý vpravo, nečíslovaný: +\begin{multline*} +\ell(\mu,\,\sigma^2) = \log\bigl\{L(\mu,\,\sigma^2)\bigr\} = +\sum_{i=1}^n \log\bigl\{f_i(y_i;\,\mu,\,\sigma^2)\bigr\}= \\ + = -\,\frac{n}{2}\,\log(2\pi\sigma^2) \,-\, +\frac{1}{2\sigma^2}\sum_{i=1}^n\,(y_i - \mu)^2. +\end{multline*} + +Vzorec na dva řádky, zarovnaný na $=$, číslovaný uprostřed: +\begin{equation}\label{eq01:ell} +\begin{split} +\ell(\mu,\,\sigma^2) &= \log\bigl\{L(\mu,\,\sigma^2)\bigr\} = +\sum_{i=1}^n \log\bigl\{f(y_i;\,\mu,\,\sigma^2)\bigr\}= \\ +& = -\,\frac{n}{2}\,\log(2\pi\sigma^2) \,-\, +\frac{1}{2\sigma^2}\sum_{i=1}^n\,(y_i - \mu)^2. +\end{split} +\end{equation} + +\section{Definice, věty, důkazy, \dots} + +Konstrukce typu definice, věta, důkaz, příklad, \dots je vhodné +odliÅ¡it od okolního textu a~případně též číslovat s~možností použití +křížových odkazů. Pro každý typ těchto konstrukcí je vhodné mít +v~hlavním souboru (\texttt{BcPrace.tex}) nadefinované jedno prostředí, +které zajistí jak vizuální odliÅ¡ení od okolního textu, tak +automatickou tvorbu čísel s~možností křížově odkazovat. + +\begin{definice}\label{def01:1} + NechÅ¥ náhodné veličiny $X_1,\dots,X_n$ jsou definovány na témž + prav\-dě\-po\-dob\-nost\-ním prostoru $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$. Pak + vektor $\bm X = \T{(X_1,\dots,X_n)}$ nazveme \emph{náhodným + vektorem}. +\end{definice} + +\begin{definice}[náhodný vektor]\label{def01:2} + NechÅ¥ náhodné veličiny $X_1,\dots,X_n$ jsou definovány na témž + pravděpodobnostním prostoru $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$. Pak + vektor $\bm X = \T{(X_1,\dots,X_n)}$ nazveme \emph{náhodným + vektorem}. +\end{definice} +Definice~\ref{def01:1} ukazuje použití prostředí pro sazbu definice +bez titulku, definice~\ref{def01:2} ukazuje použití prostředí pro +sazbu definice s~titulkem. + +\begin{veta}\label{veta01:1} + Náhodný vektor $\bm X$ je měřitelné zobrazení prostoru + $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$ do $(\R_n,\,\mathcal{B}_n)$. +\end{veta} + +\begin{lemma}[\citealp{Andel07}, str. 29]\label{veta01:2} + Náhodný vektor $\bm X$ je měřitelné zobrazení prostoru + $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$ do $(\R_n,\,\mathcal{B}_n)$. +\end{lemma} +\begin{dukaz} + Jednotlivé kroky důkazu jsou podrobně popsány v~práci \citet[str. + 29]{Andel07}. +\end{dukaz} +Věta~\ref{veta01:1} ukazuje použití prostředí pro sazbu matematické +věty bez titulku, lemma~\ref{veta01:2} ukazuje použití prostředí pro +sazbu matematické věty s~titulkem. Lemmata byla zavedena v~hlavním +souboru tak, že sdílejí číslování s~větami. diff --git a/cs/kap02.tex b/cs/kap02.tex new file mode 100644 index 0000000..a8fbe05 --- /dev/null +++ b/cs/kap02.tex @@ -0,0 +1,43 @@ +%%% Fiktivní kapitola s ukázkami citací + +\chapter{Odkazy na literaturu} + +Odkazy na literaturu vytváříme nejlépe pomocí příkazů +\texttt{{\textbackslash}citet}, \texttt{{\textbackslash}citep} atp. +(viz {\LaTeX}ový balíček \textsf{natbib}) a~následného použití +Bib{\TeX}u. V~matematickém textu obvykle odkazujeme stylem \uv{Jméno + autora/autorů (rok vydání)}, resp. \uv{Jméno autora/autorů [číslo + odkazu]}. V~českém/slovenském textu je potřeba se navíc vypořádat +s~nutností sklo\v{n}ovat jméno autora, respektive přechylovat jméno +autorky. Je potřeba mít na paměti, že standardní příkazy +\texttt{{\textbackslash}citet}, \texttt{{\textbackslash}citep} +produkují referenci se jménem autora/autorů v~prvním pádě a~jména +autorek jsou nepřechýlena. + +\section{Několik ukázek} + +Mezi nejvíce citované statistické články patří práce Kaplana a~Meiera a~Coxe +\citep{KaplanMeier58, Cox72}. \citet{Student08} napsal článek o~t-testu. + +Prof. Anděl je autorem učebnice matematické statistiky +\citep[viz][]{Andel98}. Teorii odhadu se věnuje práce +\citet{LehmannCasella98}. V~případě odkazů na specifickou informaci +(definice, důkaz, \dots) uvedenou v~knize bývá užitečné uvést +specificky číslo kapitoly, číslo věty atp. obsahující požadovanou +informaci, např. viz \citet[Věta 4.22]{Andel07} nebo \citep[viz][Věta +4.22]{Andel07}. + +Mnoho článků je výsledkem spolupráce celé řady osob. Při odkazování +v~textu na článek se třemi autory obvykle při prvním výskytu uvedeme +plný seznam: \citet*{DempsterLairdRubin77} představili koncept EM +algoritmu. Respektive: Koncept EM algoritmu byl představen v~práci +Dempstera, Lairdové a~Rubina \citep*{DempsterLairdRubin77}. Při každém +dalším výskytu již používáme zkrácenou verzi: +\citet{DempsterLairdRubin77} nabízejí též několik příkladů použití EM +algoritmu. Respektive: Několik příkladů použití EM algoritmu lze +nalézt též v~práci Dempstera a~kol. \citep{DempsterLairdRubin77}. + +U~článku s~více než třemi autory odkazujeme vždy zkrácenou formou: +První výsledky projektu ACCEPT jsou uvedeny v~práci Genbergové a~kol. +\citep{Genberget08}. V~textu \emph{nenapíšeme}: První výsledky +projektu ACCEPT jsou uvedeny v~práci \citet*{Genberget08}. diff --git a/cs/kap03.tex b/cs/kap03.tex new file mode 100644 index 0000000..7c3e5ff --- /dev/null +++ b/cs/kap03.tex @@ -0,0 +1,170 @@ +%%% Fiktivní kapitola s ukázkami tabulek, obrázků a kódu + +\chapter{Tabulky, obrázky, softwarový kód} + +Používání tabulek a grafů v~odborném textu má některá společná +pravidla a~některá specifická. Tabulky a grafy neuvádíme přímo do +textu, ale umístíme je buď na samostatné stránky nebo na vyhrazené +místo v~horní nebo dolní části běžných stránek. \LaTeX\ se o~umístění +plovoucích grafů a tabulek postará automaticky. Každý graf a tabulku +očíslujeme a umístíme pod ně legendu. Legenda má popisovat obsah grafu +či tabulky tak podrobně, aby jim čtenář rozuměl bez důkladného +studování textu práce. Na každou tabulku a graf musí být v~textu odkaz +pomocí jejich čísla. Na přísluÅ¡ném místě textu pak shrneme ty +nejdůležitější závěry, které lze z~tabulky či grafu učinit. Text by +měl být čitelný a srozumitelný i~bez prohlížení tabulek a grafů a +tabulky a grafy by měly být srozumitelné i~bez podrobné četby textu. +Na tabulky a grafy odkazujeme pokud možno nepřímo v~průběhu běžného +toku textu; místo \emph{\uv{Tabulka~\ref{tab03:Nejaka} ukazuje, že + muži jsou v~průměru o~$9,9$ kg těžší než ženy}} raději napíšeme +\emph{\uv{Muži jsou o~$9,9$ kg těžší než ženy (viz + Tabulka~\ref{tab03:Nejaka})}}. + +\section{Tabulky} + +\begin{table}[b!] + +\centering +%%% Tabulka používá následující balíčky: +%%% - booktabs (\toprule, \midrule, \bottomrule) +%%% - dcolumn (typ sloupce D: vycentrovaná čísla zarovnaná na +%%% desetinnou čárku +%%% VÅ¡imněte si, že ve zdrojovém kódu jsou desetinné tečky, ale +%%% tisknou se čárky. +%%% Dále používáme příkazy \pulrad a \mc definované v BcPrace.tex + +\begin{tabular}{l@{\hspace{1.5cm}}D{.}{,}{3.2}D{.}{,}{1.2}D{.}{,}{2.3}} +\toprule + & \mc{} & \mc{\textbf{Směrod.}} & \mc{} \\ +\pulrad{\textbf{Efekt}} & \mc{\pulrad{\textbf{Odhad}}} & \mc{\textbf{chyba}$^a$} & +\mc{\pulrad{\textbf{P-hodnota}}} \\ +\midrule +Abs. člen & -10.01 & 1.01 & \mc{---} \\ +Pohlaví (muž) & 9.89 & 5.98 & 0.098 \\ +Výška (cm) & 0.78 & 0.12 & <0.001 \\ +\bottomrule +\multicolumn{4}{l}{\footnotesize \textit{Pozn:} +$^a$ Směrodatná chyba odhadu metodou Monte Carlo.} +\end{tabular} + +\caption{Maximálně věrohodné odhady v~modelu M.}\label{tab03:Nejaka} + +\end{table} + +U~\textbf{tabulek} se doporučuje dodržovat následující pravidla: +\begin{compactitem} %% vyžaduje balík paralist +\item Vyhýbat se svislým linkám. Silnějšími vodorovnými linkami + oddělit tabulku od okolního textu včetně legendy, slabšími + vodorovnými linkami oddělovat záhlaví sloupců od těla tabulky a + jednotlivé části tabulky mezi sebou. V~\LaTeX u tuto podobu tabulek + implementuje balík \texttt{booktabs}. Chceme-li výrazněji oddělit + některé sloupce od jiných, vložíme mezi ně větší mezeru. +\item Neměnit typ, formát a význam obsahu políček v~tomtéž sloupci + (není dobré do téhož sloupce zapisovat tu průměr onde procenta). +\item Neopakovat tentýž obsah políček mnohokrát za sebou. Máme-li + sloupec \textit{Rozptyl}, který v~prvních deseti řádcích obsahuje + hodnotu 0.5 a v~druhých deseti řádcích hodnotu 1.5, pak tento + sloupec raději zrušíme a vyřešíme to jinak. Například můžeme tabulku + rozdělit na dvě nebo do ní vložit popisné řádky, které informují +o~nějaké proměnné hodnotě opakující se v~následujícím oddíle tabulky + (např. \emph{\uv{Rozptyl $=$ 0.5}} a níže \emph{\uv{Rozptyl $=$ + 1.5}}). +\item Čísla v~tabulce zarovnávat na desetinnou tečku. +\item V~tabulce je někdy potřebné používat zkratky, které se jinde +nevyskytují. Tyto zkratky můžeme vysvětlit v~legendě nebo +v~poznámkách pod tabulkou. Poznámky pod tabulkou můžeme využít i +k~podrobnějšímu vysvětlení významu některých sloupců nebo hodnot. +\end{compactitem} + +\section{Obrázky} + +Několik rad týkajících se obrázků a grafů. +\begin{compactitem} +\item Graf by měl být vytvořen ve velikosti, v~níž bude použit + v~práci. ZmenÅ¡ení příliÅ¡ velkého grafu vede ke Å¡patné čitelnosti + popisků. +\item Osy grafu musí být řádně popsány ve stejném jazyce, v~jakém je + psána práce (absenci diakritiky lze tolerovat). Kreslíme-li graf + hmotnosti proti výšce, nenecháme na nich popisky \texttt{ht} a + \texttt{wt}, ale osy popíšeme \emph{Výška [cm]} a~\emph{Hmotnost + [kg]}. Kreslíme-li graf funkce $h(x)$, popíšeme osy $x$ a $h(x)$. + Každá osa musí mít jasně určenou Å¡kálu. +\item Chceme-li na dvourozměrném grafu vyznačit velké množství bodů, + dáme pozor, aby se neslily do jednolité černé tmy. Je-li bodů mnoho, + zmenšíme velikost symbolu, kterým je vykreslujeme, anebo vybereme + jen malou část bodů, kterou do grafu zaneseme. Grafy, které obsahují + tisíce bodů, dělají problémy hlavně v~elektronických dokumentech, + protože výrazně zvětÅ¡ují velikost souborů. +\item Budeme-li práci tisknout černobíle, vyhneme se používání barev. + Čáry roz\-li\-Å¡u\-je\-me typem (plná, tečkovaná, čerchovaná,\ldots), plochy + dostatečně roz\-díl\-ný\-mi intensitami Å¡edé nebo Å¡rafováním. Význam + jednotlivých typů čar a~ploch vysvětlíme buď v~textové legendě ke + grafu anebo v~grafické legendě, která je přímo součástí obrázku. +\end{compactitem} + +Pomocí příkazu \texttt{{\textbackslash}psfrag} lze nahrazovat části +\textsf{ps/eps} souborů (typicky popisky v~obrázcích) libovolnou +kombinací {\LaTeX}ových příkazů, jak ukazují následující příklady. + +\section{Softwarový kód} + +Softwarový kód, resp. výstupy z~počítačových programů (je-li potřeba +je v~práci uvádět) je vhodné odliÅ¡it od ostatního textu. Jednou +z~možností je použití {\LaTeX}o\-vé\-ho balíčku \texttt{fancyvrb} +(fancy verbatim), pomocí něhož je v~souboru \texttt{BcPrace.tex} +nadefinováno prostředí \texttt{code}. Pomocí něho lze vytvořit +např. následující ukázky. +\begin{code} +> mean(x) +[1] 158.90 +> objekt$prumer +[1] 158.90 +\end{code} +%$ +Menší písmo: +\begin{code}[fontsize=\footnotesize] +> mean(x) +[1] 158.90 +> objekt$prumer +[1] 158.90 +\end{code} +%$ +Bez rámečku: +\begin{code}[frame=none] +> mean(x) +[1] 158.90 +> objekt$prumer +[1] 158.90 +\end{code} +%$ +Užší rámeček: +\begin{code}[xrightmargin=20em] +> mean(x) +[1] 158.90 +> objekt$prumer +[1] 158.90 +\end{code} +%$ + +\begin{figure}[p]\centering +\includegraphics[width=6in, height=6in]{../img/ukazka-obr01} +%% příponu není potřeba explicitně uvádět, latex automaticky hledá +%% ps/eps, pdflatex automaticky hledá pdf psfrag funguje pouze s +%% ps/eps obrázky +\caption{Náhodný výběr z~rozdělení $\mathcal{N}_2(\boldsymbol{0},\,I)$.} +\label{obr03:Nvyber} + +\end{figure} + +\begin{figure}[p]\centering +\includegraphics[width=6in, height=6in]{../img/ukazka-obr02} +\caption{Hustoty několika normálních rozdělení.} +\label{obr03:Nhust} +\end{figure} + +\begin{figure}[p]\centering +\includegraphics[width=6in, height=8.5in]{../img/ukazka-obr03} +\caption{Hustoty několika normálních rozdělení.} +\label{obr03:Nhust:podruhe} + +\end{figure} diff --git a/cs/kap1.tex b/cs/kap1.tex deleted file mode 100644 index d82767b..0000000 --- a/cs/kap1.tex +++ /dev/null @@ -1,6 +0,0 @@ -\chapter{Název první kapitoly} - -\section{Název první podkapitoly v první kapitole} - -\section{Název druhé podkapitoly v první kapitole} - diff --git a/cs/kap2.tex b/cs/kap2.tex deleted file mode 100644 index a5963ce..0000000 --- a/cs/kap2.tex +++ /dev/null @@ -1,6 +0,0 @@ -\chapter{Název druhé kapitoly} - -\section{Název první podkapitoly v druhé kapitole} - -\section{Název druhé podkapitoly v druhé kapitole} - diff --git a/cs/prace.tex b/cs/prace.tex index 8758b2b..48f5335 100644 --- a/cs/prace.tex +++ b/cs/prace.tex @@ -48,10 +48,10 @@ % stylem AUTOR (ROK), resp. AUTOR [ČÍSLO] \usepackage[nottoc]{tocbibind} % zajistí přidání seznamu literatury, % obrázků a tabulek do obsahu -% \usepackage{icomma} % inteligetní čárka v matematickém módu -% \usepackage{dcolumn} % lepší zarovnání sloupců v tabulkách -% \usepackage{booktabs} % lepší vodorovné linky v tabulkách -% \usepackage{paralist} % lepší enumerate a itemize +\usepackage{icomma} % inteligetní čárka v matematickém módu +\usepackage{dcolumn} % lepší zarovnání sloupců v tabulkách +\usepackage{booktabs} % lepší vodorovné linky v tabulkách +\usepackage{paralist} % lepší enumerate a itemize %%% Údaje o práci @@ -133,8 +133,9 @@ Abstract. %%% Jednotlivé kapitoly práce jsou pro přehlednost uloženy v samostatných souborech \include{uvod} -\include{kap1} -\include{kap2} +\include{kap01} +\include{kap02} +\include{kap03} % Ukázka použití některých konstrukcí LateXu (odkomentujte, chcete-li) % \include{ukazka} diff --git a/img/ukazka-obr01.pdf b/img/ukazka-obr01.pdf new file mode 100644 index 0000000..cd293fd Binary files /dev/null and b/img/ukazka-obr01.pdf differ diff --git a/img/ukazka-obr02.pdf b/img/ukazka-obr02.pdf new file mode 100644 index 0000000..145378e Binary files /dev/null and b/img/ukazka-obr02.pdf differ diff --git a/img/ukazka-obr03.pdf b/img/ukazka-obr03.pdf new file mode 100644 index 0000000..0292aab Binary files /dev/null and b/img/ukazka-obr03.pdf differ