From: Martin Mares <mj@ucw.cz>
Date: Sat, 13 Jan 2024 14:19:25 +0000 (+0100)
Subject: Poznámka o vlastnostech zobecněných maticových součtů
X-Git-Url: http://mj.ucw.cz/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=b2a4fe428f9d7bffbab92088cf070aeca6b7309d;p=ga.git

Poznámka o vlastnostech zobecněných maticových součtů
---

diff --git a/14-floyd/14-floyd.tex b/14-floyd/14-floyd.tex
index 4c655e7..9b00731 100644
--- a/14-floyd/14-floyd.tex
+++ b/14-floyd/14-floyd.tex
@@ -224,6 +224,10 @@ C_{ij} = \bigoplus_{k=1}^n A_{ik}\otimes B_{kj}.
 $$
 Klasické násobení matic je tedy $(+,\cdot)$-součin.
 
+\s{Pozorování:} Je-li operace~$\oplus$ je asociativní a komutativní, operace~$\otimes$
+asociativní a $\otimes$ distributivní přes~$\oplus$, pak $(\oplus,\otimes)$-součin
+matic je asociativní a distributivní přes~$\oplus$ matic.
+
 \s{Pozorování:} Pokud $A$ a~$B$ jsou matice svazků ($A_{ij}$ a $B_{ij}$
 jsou $ij$-svazky) a $C$ jejich $(\cup,\cdot)$-součin, pak $C_{ij}$ je
 svazek všech sledů vzniklých spojením nějakého sledu z~$A$ začínajícího