From: Martin Mares Date: Sat, 1 Oct 2011 10:32:38 +0000 (+0200) Subject: Hradlove site: par drobnych korektur od Cyrila Hrubise X-Git-Url: http://mj.ucw.cz/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=51f339613abfb890ee6b83891eab5247def0c98a;p=ads2.git Hradlove site: par drobnych korektur od Cyrila Hrubise --- diff --git a/5-addsort/5-addsort.tex b/5-addsort/5-addsort.tex index e299441..36b35cc 100644 --- a/5-addsort/5-addsort.tex +++ b/5-addsort/5-addsort.tex @@ -174,7 +174,7 @@ Obr Sna¾íme se výpoèet co nejvíce paralelizovat (viz obrázek Bubble 2). Jak je vidìt, komparátory na sebe nemusejí èekat. Tím mù¾eme výpoèet urychlit a místo èasu $\Theta{(n^2)}$ docílit èasové slo¾itosti $\Theta{(n)}$. V obou pøípadech je zachován kvadratický prostor. -Nyní si uká¾eme je¹tì rychlej¹í tøídící algoritmus. Pùjdeme na nìj v¹ak trochu \uv{od lesa}. Nejdøíve vymyslíme sí», která bude umìt tøídit jenom nìco - toti¾ bitonické posloupnosti. +Nyní si uká¾eme je¹tì rychlej¹í tøídící algoritmus. Pùjdeme na nìj v¹ak trochu \uv{od lesa}. Nejdøíve vymyslíme sí», která bude umìt tøídit jenom nìco -- toti¾ bitonické posloupnosti. Bez újmy na obecnosti budeme pøedpokládat, ¾e ka¾dé dva prvky na vstupu jsou navzájem rùzné. \medskip \s{Definice:} Øekneme, ¾e posloupnost $x_0,\dots,x_{n-1} $ je {\I èistì bitonická} právì tehdy, kdy¾ @@ -285,7 +285,7 @@ To fungovalo tak, Jak nyní seèíst $n$ $n$-bitových èísel..? Nabízí se vyu¾ít osvìdèený \uv{stromeèek} -- sèítat dvojice èísel, výsledky pak opìt po~dvojicích seèíst, a¾ na~konci vyjde jediný výsledek. \figure{stromecek.eps}{Stromeèek}{1.4in} -Toto øe¹ení by v¹ak vedlo na~èasovou slo¾itost $\Theta (\log^2 n)$. To je sice dle na¹ich mìøítek +Toto øe¹ení by v¹ak vedlo na~èasovou slo¾itost $\Theta (\log^2 n)$, nebo» sèítat umíme v~èase $\Theta (\log n)$. To je sice dle na¹ich mìøítek docela efektivní, ale pøekvapivì to jde je¹tì lépe -- toti¾ na~$\Theta (\log n)$ hladin. Této slo¾itosti dosáhneme malým trikem.