From: Martin Mares <mj@ucw.cz>
Date: Tue, 11 Jan 2011 11:49:31 +0000 (+0100)
Subject: Planarita: Par slidu k prednasce
X-Git-Url: http://mj.ucw.cz/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=3605f4861099e782d9ebc238ded17766b5137c9d;p=ga.git

Planarita: Par slidu k prednasce
---

diff --git a/11-planar/slides/Makefile b/11-planar/slides/Makefile
new file mode 100644
index 0000000..c602f59
--- /dev/null
+++ b/11-planar/slides/Makefile
@@ -0,0 +1,5 @@
+all:
+	pdflatex planar.tex
+
+clean:
+	rm -f *.{aux,log,nav,out,pdf,snm,toc}
diff --git a/11-planar/slides/planar.tex b/11-planar/slides/planar.tex
new file mode 100644
index 0000000..62cfe2a
--- /dev/null
+++ b/11-planar/slides/planar.tex
@@ -0,0 +1,83 @@
+\documentclass{beamer}
+\usepackage[latin2]{inputenc}
+\usepackage[czech]{babel}
+\usepackage{palatino}
+\usetheme{Warsaw}
+\title[Kreslení grafù do roviny]{Kreslení grafù do roviny}
+\author[Martin Mare¹]{Martin Mare¹\\\texttt{mj@ucw.cz}}
+\institute{Charles University in Prague\\Faculty of Math and Physics\\Department of Applied Mathematics}
+\date{}
+\begin{document}
+\setbeamertemplate{navigation symbols}{}
+\setbeamerfont{title page}{family=\rmfamily}
+
+\begin{frame}{Stavy vrcholù}
+
+Pøi kreslení vrcholu~$v$ budeme oznaèovat vrcholy v~u¾ nakreslené
+èásti takto:
+
+~
+
+\begin{itemize}
+
+\item
+Vrchol~$w$ je {\bf vnìj¹í,} pokud z~nìj vede zpìtná hrana do~je¹tì
+nenakreslené èásti grafu (\uv{nad $v$}), nebo pokud je akrtikulací,
+pod ní¾ je pøipojen podgraf obsahující takový vrchol.
+
+\item
+Vrchol~$w$ je {\bf ¾ivý,} pokud z~nìj vede zpìtná hrana do~$v$.
+
+\item
+Podobnì pro bloky (podle koøene) a zpìtné hrany.
+
+\end{itemize}
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Pravidla obcházení}
+
+{\bf P1:}
+V~ka¾dém ¾ivém vrcholu zpracováváme:
+\begin{enumerate}
+\item zpìtné hrany do~$v$
+\item podøízené ¾ivé vnitøní bloky
+\item podøízené ¾ivé vnìj¹í bloky
+\end{enumerate}
+
+~
+
+{\bf P2:}
+Vstoupíme-li do podøízeného bloku, vybereme si smìr:
+\begin{enumerate}
+\item k~¾ivému vnitønímu vrcholu
+\item k~¾ivému vnìj¹ímu vrcholu
+\end{enumerate}
+
+Pokud se tento smìr li¹í od~dosavadního, podøízený blok a v¹e pod ním
+pøeklopíme.
+
+\end{frame}
+
+\begin{frame}{Algoritmus}
+
+\begin{enumerate}
+\item Pokud má graf více ne¾ $3n-6$ hran $\Rightarrow$ {\sc nerovinný.}
+\item Prohledáme graf do hloubky: {\it Enter, Ancestor, LowPoint.}
+\item<3-> Sestrojíme {\it BlockList}y a setøídíme je.
+\item Pro vrcholy~$v$ v~poøadí klesajících {\it Enter\/}ù kreslíme:
+\item Nakreslíme stromové hrany z~$v$ dolù jako triviální bloky (2-cykly).
+\advance\leftskip by 2em
+\item<4-> Oznaèíme ¾ivý podgraf.
+\item Pro ka¾dého syna vrcholu~$v$ obcházíme hranici v~obou smìrech
+      a kreslíme zpìtné hrany do~$v$. Øídíme se pravidly {\bf P1} a {\bf P2,}
+      za vnìj¹ím vrcholem se zastavíme.
+\item Zbývá-li nìjaká zpìtná hrana do~$v$ $\Rightarrow$ {\sc nerovinný.}
+
+\advance\leftskip by -2em
+\item<2-> Zorientujeme seznamy sousedù $\Rightarrow$ hotové nakreslení.
+\end{enumerate}
+
+\end{frame}
+
+\end{document}