From: Martin Mares Date: Fri, 10 Nov 2006 11:32:42 +0000 (+0100) Subject: Drobnosti. X-Git-Url: http://mj.ucw.cz/gitweb/?a=commitdiff_plain;h=1a7177dc4a02e8671aac951aaca708fe7e4c3f23;p=ga.git Drobnosti. --- diff --git a/3-bipcon/3-bipcon.tex b/3-bipcon/3-bipcon.tex index 30cc044..dac9270 100644 --- a/3-bipcon/3-bipcon.tex +++ b/3-bipcon/3-bipcon.tex @@ -7,7 +7,7 @@ \prednaska{3}{Bipartitní párování a globální k-souvislost}{zapsali Jiøí Peinlich, Michal Kùrka} -V~minulé kapitole jsme se zabývali aplikacemi tokù na~hledání maximálního párování +\>V~minulé kapitole jsme se zabývali aplikacemi tokù na~hledání maximálního párování a minimálního øezu. V~této si pøedvedeme dva algoritmy pro podobné problémy, které se obejdou bez tokù. @@ -56,7 +56,7 @@ nebude ani obsahovat n Slo¾itost algoritmu je $\O(m \log n)$, jeliko¾ provádíme inicializaci v~$\O(m)$ a celkem $\log_2 kn=\O(\log n)$ iterací po~$\O(m)$. -\h{Algoritmy na zji¹tìní stupnì globální k-souvislosti} +\h{Stupeò souvislosti grafu} Problém zji¹tìní {\I stupnì hranové souvislosti} grafu lze pøevést na problém hledání minimálního øezu, který ji¾ pro zadanou dvojici vrcholù umíme øe¹it pomocí Dinicova algoritmu v~èase $\O(n^{2/3}m)$. @@ -73,9 +73,9 @@ pamatovat, kolik vrchol vrcholù vìt¹í ne¾ nejmen¹í separátor, tak u¾ jsme jistì na¹li jeden z minimálních øezù. Slo¾itost takového algoritmu pak bude $\O(\kappa (G) n^{3/2} m)$, kde $\kappa(G)$ je stupeò souvislosti $G$, který hledáme. -Pro minimální øezy v~neorientovaných grafech ov¹em existuje rychlej¹í algoritmus, který toky nepou¾ívá. +Pro minimální øezy v~neorientovaných grafech ov¹em existuje následující rychlej¹í algoritmus: -\h{Algoritmus Namagochiho a Ibarakiho} +\h{Globálnì minimální øez (Nagamochi, Ibaraki)} Buï $G$ neorientovaný graf s~ohodnocením na~hranách. Oznaèíme si: