\proof Buï $W$ minimální $xz$-øez.
-\centerline{\epsfysize=1.5cm\epsfbox{4-ght-rez.eps}}
+\fig{4-ght-rez.eps}{5cm}
\noindent Vrchol $y$ musí být v~jedné z~komponent, BÚNO v~komponentì s~$x$. Pak ale $r(y,z) \le c(W)$,
proto¾e $\d(W)$ je také $yz$-øez. Tedy $\min(r(x,y),r(y,z)) \le r(x,z)$.\qed
do $v_1$ \<nejlevnìj¹í> hrana, která z~nìj vedla do mno¾iny $V\setminus W$, pøípadnì ¾ádná, pokud
do této mno¾iny ¾ádná hrana nevedla.}
-\medskip
-\centerline{\epsfysize=2cm\epsfbox{4-ght-g1g2.eps}}
+\fig{4-ght-g1g2.eps}{0.9\hsize}
-Dále vytvoøíme mno¾iny vrcholù $R_1=R \cap \overbrace W$ a $R_2=R \cap W$. Dle indukèního
+Dále vytvoøíme mno¾iny vrcholù $R_1=R \cap \overline W$ a $R_2=R \cap W$. Dle indukèního
pøedpokladu ($R_1$ i $R_2$ jsou men¹í ne¾ $R$) existuje \PGHT{} $T_1=((R_1,F_1),C_1)$
pro $R_1$ na $G_1$ a $T_2=((R_2,F_2),C_2)$ pro $R_2$ na $G_2$.
$s$ a $t$. Pøitom ale separuje $r_1$ a $r_2$, tak¾e musí separovat buï $s$ a $r_1$, nebo $t$ a $r_2$.
BÚNO nech» $X$ separuje $s$ a $r_1$.
-\medskip
-\centerline{\epsfysize=2.2cm\epsfbox{4-ght-rezx.eps}}
-\smallskip
+\fig{4-ght-rezx.eps}{12cm}
Podívejme se nyní na \PGHT{} $T_1$ (víme, ¾e ten je korektní) a naleznìme v~nìm nejlevnìj¹í hranu $e$ na cestì spojující $s$ a $r_1$.
Tato hrana definuje øez $\d(U)$, co¾ je minimální $sr_1$-øez, podle HTL i v~celém~$G$. Proto¾e $\d(X)$ je $sr_1$-øez,
co¾ je spor.
\qed
-\centerline{\epsfysize=3cm\epsfbox{02.eps}}
+\fig{02.eps}{3cm}
\s{Èervené lemma:} Je-li hrana~$e$ kdykoliv algoritmem obarvena na~èerveno, pak $e\not\in T_{min}$.
co¾ je spor.
\qed
-\centerline{\epsfysize=4cm\epsfbox{03.eps}}
+\fig{03.eps}{4cm}
\s{Bezbarvé lemma:} Pokud existuje nìjaká neobarvená hrana, lze je¹tì pou¾ít nìkteré
z~pravidel.
neexistují ¾ádné lehké hrany, tak¾e hrana $e$ je nejdra¾¹í na~cyklu tvoøeném modrou cestou a~touto hranou
a mohu na ni pou¾ít èervené pravidlo.
-\centerline{\epsfysize=3cm\epsfbox{04.eps}}
+\fig{04.eps}{3cm}
\:$y \notin M$: Tehdy øez $\delta(M)$ neobsahuje ¾ádné modré hrany a alespoò jednu, která není
èervená (konkrétnì hranu~$e$), tak¾e na~tento øez mù¾eme pou¾ít modré pravidlo.
-\centerline{\epsfysize=3cm\epsfbox{05.eps}}
+\fig{05.eps}{3cm}
\endlist
\qed
\def\pnromanp{(\nroman)}
\def\pnromanap{(\nroman ')}
-% Vlozeni obrazku {obrazek}{popisek}
-\def\nosizefigure#1#2{\bigskip\vbox{\centerline{\epsfbox{#1}}\smallskip\centerline{#2}}\bigskip}
-
\input ../sgr.tex
\prednaska{8}{Q-Heaps}{}
prvku a z~rankù u¾ odvodíme i ostatní operace.
\s{Pøíklad:}
-\nosizefigure{trie.eps}{Trie. Ohodnocení hran je pouze pro názornost -- není
-souèástí trie.}
+\figure{trie.eps}{Trie. Ohodnocení hran je pouze pro názornost -- není
+souèástí trie.}{\epsfxsize}
\s{Lemma 1:} $\rank_X(x)$ je urèen jednoznaènì:
\numlist\pnromanp
/^\\input .*sgr\.tex/ && next;
/^\\references/ && next;
/^\\bye/ && last;
- s@\\(figure|epsfbox){([^}]+)}@\\$1\{$d$2}@g;
+ s@\\(figure|fig|epsfbox){([^}]+)}@\\$1\{$d$2}@g;
print;
}
close X;
}
% Nadpis {text}
-\def\h#1{\bigbreak\leftline{\bf #1}\smallskip}
+\def\h#1{\medbreak\leftline{\bf #1}\nobreak\smallskip\nobreak}
% Zvyrazneny zacatek odstavce coby podnadpis (napr. vety apod.)
\def\s#1{\noindent {\bo #1}}
% Poznamky pod carou
\newcount\footcnt
\footcnt=0
-\def\foot#1{\global\advance\footcnt by 1{\parindent=0.25in\parskip=0pt\footnote{$^{[\the\footcnt]}$}{#1}}}
+\def\foot#1{\global\advance\footcnt by 1{\parindent=0.25in\parskip=0pt\footnote{$^{\left<\the\footcnt\right>}$}{#1}}}
% \noindent se casto hodi, tak na nej mame zkratku
\let\>=\noindent
\let\:=\algoitem
\let\*=\algohang
\parskip=1pt plus 1pt minus 0.3pt
+\rightskip=2em
\itemcount=0
}
\def\endalgo{\interlistskip\endgroup}
% Vlozeni obrazku {obrazek}{popisek}{sirka}
\def\figure#1#2#3{\bigskip\vbox{\centerline{\epsfxsize=#3\epsfbox{#1}}\smallskip\centerline{#2}}\bigskip}
+\def\fig#1#2{\medskip\centerline{\epsfxsize=#2\epsfbox{#1}}\medskip}
% Todo
\def\todo#1{{\bf TODO: \it #1}}
\def\bblhook{\parskip=2pt plus 1pt minus 0.5pt}
\bibliography{../ga}
}
+
+% Predefinujeme odsazovani odrazek z mjmacu
+\def\itemspacingrules{\ifitem\advance\leftskip by \parindent\parindent=0pt\itemfalse\else
+\advance\leftskip by 2.5em\fi\rightskip=\leftskip}