\language=\czech
\chyph
+\def\cmt{~~\red}
+
\slide{Evoluce QuickSortu: Pùvodní algoritmus}
$\<Sort>(X):$
\algo
+\itemcount=-1
\:Pokud $\vert X \vert \le 1$, vrátíme $X$.
\:Vybereme prostøední prvek~$X$ jako pivota $p$.
\:$M \leftarrow \{ x\in X : x < p \}$, \\
$\<Sort>(X, a, b):$
\algo
+\itemcount=-1
\:Pokud $a\ge b$, vrátíme se.
\:$m\leftarrow \lfloor (a+b)/2 \rfloor$, $p \leftarrow X[m]$.
\:Pøeházíme prvky tak, aby nalevo byly $\le p$, napravo $\ge p$:
$\<Sort>(X):$
\algo
+\itemcount=-1
\:Pokud $n=\vert X\vert \le 1$, skonèíme rovnou.
-\:$S\leftarrow\{ (1,n) \}$.
-\:Dokud $S\ne\emptyset$, opakujeme:
-\::Vybereme $(a,b)$ z~$S$.
+\:{\green $S\leftarrow\{ (1,n) \}$.}
+\:{\green Dokud $S\ne\emptyset$, opakujeme:}
+\::{\green Vybereme $(a,b)$ z~$S$.}
\::$m\leftarrow \lfloor (a+b)/2 \rfloor$, $p \leftarrow X[m]$.
\::Pøeházíme prvky \dots\ $\rightarrow l,r$.
-\::Pokud $a<r$, pøidejme $(a,r)$ do~$S$.
-\::Pokud $l<b$, pøidejme $(l,b)$ do~$S$.
+\::{\green Pokud $a<r$, pøidáme $(a,r)$ do~$S$.}
+\::{\green Pokud $l<b$, pøidáme $(l,b)$ do~$S$.}
\endalgo
\endslide
$\<Sort>(X):$
\algo
+\itemcount=-1
\:Pokud $n=\vert X\vert \le 1$, skonèíme rovnou.
-\:$a=1$, $b=n$, $S=\emptyset$.
-\:Opakujeme:
+\:{\green $a\leftarrow 1$, $b\leftarrow n$, $S\leftarrow\emptyset$.}
+\:{\green Opakujeme:}
\::$m\leftarrow \lfloor (a+b)/2 \rfloor$, $p \leftarrow X[m]$.
\::Pøeházíme prvky \dots\ $\rightarrow l,r$.
-\::Pokud $r-a > b-l$, prohodíme $(a,r) \leftarrow (l,b)$. \\ {\sit (interval $(a,r)$ je teï ten men¹í)}
-\::Pokud $l\ge b$: {\sit (oba intervaly jsou triviální)}
-\:::Pokud $S=\emptyset$, skonèíme.
-\:::Jinak odebereme $(a,b)$ z~$S$.
-\::Jinak: {\sit (vìt¹í je netriviální)}
-\:::Pokud $a\ge r$, pøidej $(a,r)$ do~$S$ {\sit (men¹í také)}
-\:::$(a,b) \leftarrow (l,b)$. {\sit (pokraèujeme vìt¹ím)}
+\::{\green Pokud $r-a > b-l$, prohodíme $(a,r) \leftarrow (l,b)$. \\ {\cmt (interval $(a,r)$ je teï ten men¹í)}}
+\::{\green Pokud $l\ge b$: {\cmt (oba intervaly jsou triviální)}}
+\:::{\green Pokud $S=\emptyset$, skonèíme.}
+\:::{\green Jinak odebereme $(a,b)$ z~$S$.}
+\::{\green Jinak: {\cmt (vìt¹í je netriviální)}}
+\:::{\green Pokud $a\ge r$, pøidáme $(a,r)$ do~$S$ {\cmt (men¹í také)}}
+\:::{\green $(a,b) \leftarrow (l,b)$. {\cmt (pokraèujeme vìt¹ím)}}
\endalgo
{\sit Nyní staèí $\O(\log n)$ pamìti pro zásobník.}
\endslide
-\slide{Evoluce QuickSortu: Zastavíme se døív}
+\slide{Evoluce QuickSortu: Zkøí¾íme s~InsertSortem}
$\<Sort>(X):$
\algo
-\:Pokud $n=\vert X\vert \le K$, setøídíme InsertSortem.
+\itemcount=-1
+\:{\green Pokud $n=\vert X\vert \le K$, setøídíme InsertSortem.}
\:$a=1$, $b=n$, $S=\emptyset$.
\:Opakujeme:
\::$m\leftarrow \lfloor (a+b)/2 \rfloor$, $p \leftarrow X[m]$.
\::Pøeházíme prvky \dots\ $\rightarrow l,r$.
-\::Pokud $r-a > b-l$, prohodíme $(a,r) \leftarrow (l,b)$. \\ {\sit (interval $(a,r)$ je teï ten men¹í)}
-\::Pokud $b-l \le K$: {\sit (oba intervaly jsou malé)}
+\::Pokud $r-a > b-l$, prohodíme $(a,r) \leftarrow (l,b)$. \\ {\cmt (interval $(a,r)$ je teï ten men¹í)}
+\::{\green Pokud $b-l \le K$: {\cmt (oba intervaly jsou triviální)}}
\:::Pokud $S=\emptyset$, skonèíme.
\:::Jinak odebereme $(a,b)$ z~$S$.
-\::Jinak: {\sit (vìt¹í je netriviální)}
-\:::Pokud $r-a > K$, pøidej $(a,r)$ do~$S$ {\sit (men¹í také)}
-\:::$(a,b) \leftarrow (l,b)$. {\sit (pokraèujeme vìt¹ím)}
-\:Dotøídíme posloupnost InsertSortem.
+\::Jinak: {\cmt (vìt¹í je netriviální)}
+\:::{\green Pokud $r-a > K$, pøidej $(a,r)$ do~$S$ {\cmt (men¹í také)}}
+\:::$(a,b) \leftarrow (l,b)$. {\cmt (pokraèujeme vìt¹ím)}
+\:{\green Dotøídíme posloupnost InsertSortem.}
\endalgo
\endslide