Korektury od Dominika Mokrise

diff --git a/3-dinic/3-dinic.tex b/3-dinic/3-dinic.tex
index 45a076f76ad159c988c38f20ec712e565d44c6fe..e2f56a1c6059419372300e963b82ca77d9e93ea3 100644 (file)
--- a/3-dinic/3-dinic.tex
+++ b/3-dinic/3-dinic.tex
@@ -106,7 +106,7 @@ Proto se takov
 \:Opakujeme:
 \::Sestrojíme sí» rezerv~$R$ a~sma¾eme hrany s~nulovou rezervou.
 \::$\ell \leftarrow$ délka nejkrat¹í cesty ze~$z$ do~$s$ v~$R$.
-\::Pokud $l = \infty$, zastavíme se~a vrátíme výsledek~$f$.
+\::Pokud $\ell = \infty$, zastavíme se~a vrátíme výsledek~$f$.
 \::Proèistíme sí»~$R$.
 \::$g \leftarrow \hbox{blokující tok v~$R$.}$
 \::Zlep¹íme tok~$f$ pomocí~$g$.

diff --git a/6-geom/6-geom.tex b/6-geom/6-geom.tex
index b70e9d4ce49d2b1544c95130f95412a778499f80..5daabf9be94966a6a4eda47619fe36b0ff0ddd13 100644 (file)
--- a/6-geom/6-geom.tex
+++ b/6-geom/6-geom.tex
@@ -265,7 +265,7 @@ se~stromem nav
 se rozhodneme, zda se vydat doleva nebo doprava.
 
 Prùøez obsahuje v¾dy nejvý¹e~$n$ úseèek, tak¾e operace se stromem budou
-trvat $\O(\log n)$. V~kalendaøi se nachází nejvý¹e~$n$ zaèátkù a koncù
+trvat $\O(\log n)$. V~kalendáøi se nachází nejvý¹e~$n$ zaèátkù a koncù
 a nejvý¹e~$n$ prùseèíkových událostí (ty plánujeme pro dvojice úseèek
 sousedících v~prùøezu, a~tìch je v¾dy nejvý¹e~$n$). Operace s~kalendáøem
 proto trvají také $\O(\log n)$.
@@ -337,7 +337,7 @@ co nejrychleji zodpov
 odpovídá na jejich dotazy. Medvìdi tak nemusí v mapách nic hledat, staèí se pøipojit na server a poèkat na odpovìï.} Nejprve pøedzpracujeme zadané
 mnohoúhelníky a vytvoøíme strukturu, která nám umo¾ní rychlé dotazy na jednotlivé body.
 
-Uka¾me si pro zaèátek øe¹ení bez pøedzpracování. Rovinu budeme zametat pøímkou shora dolù. Podobnì jako pøi hledání prùseèíkù úseèek, udr¾ujeme si prùøez
+Uka¾me si pro zaèátek øe¹ení bez pøedzpracování. Rovinu budeme zametat shora dolù vodorovnou pøímkou. Podobnì jako pøi hledání prùseèíkù úseèek, udr¾ujeme si prùøez
 pøímkou. V¹imnìte si, ¾e tento prùøez se mìní jenom ve vrcholech mnohoúhelníkù. Ve chvíli, kdy narazíme na hledaný bod, podíváme se, do kterého
 intervalu v prùøezu patøí. To nám dá mnohoúhelník, který nahlásíme. Prùøez budeme uchovávat ve vyhledávacím stromì. Takové øe¹ení má slo¾itost $\O(n
 \log n)$ na dotaz, co¾ je hroznì pomalé.

diff --git a/7-fft/7-fft.tex b/7-fft/7-fft.tex
index 562513a2811cf741b706220202e7c6b0af22785c..f0a22d84aae64edb64a3af6a5d9aee6d8069537d 100644 (file)
--- a/7-fft/7-fft.tex
+++ b/7-fft/7-fft.tex
@@ -107,7 +107,7 @@ dostate
   velikosti~$n$.
 \:Zvolíme navzájem rùzná èísla $x_0,\ldots,x_{n-1}$.
 \:Spoèítáme grafy polynomù~$P$ a~$Q$, tedy vektory $(P(x_0),\ldots,P(x_{n-1}))$
-  a $(Q(x_0),\ldots,Q(x_t))$.
+  a $(Q(x_0),\ldots,Q(x_{n-1}))$.
 \:Z~toho vypoèteme graf souèinu~$R$ vynásobením po~slo¾kách: $R(x_i)=P(x_i)\cdot Q(x_i)$.
 \:Nalezneme koeficienty polynomu~$R$ tak, aby odpovídaly grafu.
 \endalgo
@@ -180,7 +180,8 @@ $\overline{\overline x} = x$, $\overline{x\pm y} = \overline{x} \pm
 a+b\ii \vert = \sqrt{a^2+b^2}$. \\
 Také $\vert \alpha x \vert = \vert \alpha\vert \cdot \vert x \vert$.
 
-\:Dìlení: $x/y = (x\cdot \overline{y}) / (y \cdot \overline{y})$.
+\:Dìlení: $x/y = (x\cdot \overline{y}) / (y \cdot \overline{y})$. Takto upravený
+  jmenovatel je reálný, tak¾e mù¾eme vydìlit ka¾dou slo¾ku zvlá¹».
 \endlist
 
 \s{Gau{\scharfs}ova rovina a goniometrický tvar}