Cesty: Korektury

diff --git a/5-cesty/5-cesty.tex b/5-cesty/5-cesty.tex
index b3930a88dd59dc68f7eae5f44eef012178b1bf05..aa3eed587af7868a1fd3edf59d2dbe1bf8822a4e 100644 (file)
--- a/5-cesty/5-cesty.tex
+++ b/5-cesty/5-cesty.tex
@@ -142,11 +142,11 @@ kdykoliv $S(v)=Z$, plat
 existovat vrchol $u$, pro který neplatí $S(u)=Z$. Co¾ je spor, proto¾e takový vrchol
 musel ná¹ algoritmus projít.
 
-Vezmìme minimání protipøíklad co do poètu hran. Nech» $v$ je nejbli¾¹í vrchol takový
-¾e $D(v)\neq d(v_0, v)$, tudí¾ musí být vìt¹í (odpovídá délce nìjakého sledu). $u:=$
-pøedchùdce $v$ na nejkrat¹í cestì tedy $D(u)$ je správnì. Algoritmus zkoumal u na
-nastavil finální $D(u)$, tedy zpracoval hranu $(u, v)$ a $D(v)\leq D(u)+\ell(u, v)$, co¾
-je opravdová vzdálenost. Dostali jsme spor s tím, ¾e $D(x)$ neroste.
-\qed
+Vezmìme minimání protipøíklad co do poètu hran. Nech» $v$ je nejbli¾¹í vrchol od $u$
+takový, ¾e $D(v)\neq d(v_0, v)$, tudí¾ musí být vìt¹í, ne¾ by mìl být, proto¾e
+odpovídá délce nìjakého sledu. Oznaème $u$ pøedchùdce vrcholu $v$ na nejkrat¹í cestì.
+Víme, ¾e $D(u)$ je správnì. Algoritmus zkoumal $u$ nastavil finální $D(u)$, tedy
+pøitom zpracoval hranu $(u, v)$ a $D(v)\leq D(u)+\ell(u, v)$, co¾ je opravdová
+vzdálenost. Dostali jsme spor s tím, ¾e $D(x)$ neroste. \qed
 
 \bye