Pokud je na~vstupu náhodná permutace~$\pi$, jsou v¹echny hodnoty pivota~$p$ stejnì pravdìpodobné.
Zbývá ukázat, ¾e dal¹í iterace algoritmu dostane na vstupu prvky vìt¹í nebo men¹í ne¾~$p$
opìt v~náhodném poøadí (s~rovnomìrným rozdìlením pravdìpodobností).
-K~tomu sestrojíme bijekci mezi mno¾inou v¹ech permutací na~$\{1,\ldots,n\}$ a mno¾inou ètveøic $(m, L, \pi_M, \pi_V)$, kde:
+K~tomu sestrojíme bijekci mezi mno¾inou v¹ech permutací na~$\{1,\ldots,n\}$ a mno¾inou ètveøic $(p, L, \pi_M, \pi_V)$, kde:
\itemize\ibull
\:$p\in\{1,\ldots,n\}$ je prostøední prvek permutace~$\pi$ (pivot), tedy $\pi[l]$ le¾ící na~pozici $l=\lfloor {(1+n)/2} \rfloor$,