Poznamka pod carou jiz nepreteka mimo stranku.

diff --git a/8-rozdel/8-rozdel.tex b/8-rozdel/8-rozdel.tex
index 10a19f8f776cac3fa427f6a28a33431b12abb308..6103891f51a8c0c4936b9136e48c65b4fc288173 100644 (file)
--- a/8-rozdel/8-rozdel.tex
+++ b/8-rozdel/8-rozdel.tex
@@ -342,7 +342,7 @@ Abychom dok
 \proof 
 V dùkazu budeme trochu ètenáøe ¹idit tím, ¾e budeme pøedpokládat celoèíselné výsledky (napø. ¾e poèet prvkù posloupnosti, na~kterou se zavoláme, je v¾dy dìlitelný pìti). Ètenáø si mù¾e jako cvièení dokázat, ¾e kdyby výsledky nevycházely celoèíselnì, tak to nevadí.
 
-Pøedstavme si vybrané pìtice seøazené podle velikosti od~nejvìt¹ího prvku a~zakresleme je do~sloupcù. Jejich mediány tedy vyplòují prostøední øadu. Tyto pìtice pak seøaïme podle velikosti jejich mediánù (nejmen¹í vlevo)\foot{Algoritmus ov¹em nikde takto pìtice neøadí! Jen nám to pomù¾e V~úvaze o~správnosti.}. Hledaný pivot se tedy nachází (pokud pøedpokládáme pro jednoduchost lichý poèet pìtic) pøesnì uprostøed. o~prvcích nad pivotem a~napravo od~nìj mù¾eme urèitì øíct, ¾e jsou vìt¹í nebo rovny pivotu, prvky pod ním a~nalevo od~nìj jsou zase urèitì men¹í nebo rovny pivotu.
+Pøedstavme si vybrané pìtice seøazené podle velikosti od~nejvìt¹ího prvku a~zakresleme je do~sloupcù. Jejich mediány tedy vyplòují prostøední øadu. Tyto pìtice pak seøaïme podle velikosti jejich mediánù (nejmen¹í vlevo)\foot{Algoritmus ov¹em nikde takto pìtice neøadí! Jen nám to pomù¾e v~dùkazu správnosti.}. Hledaný pivot se tedy nachází (pokud pøedpokládáme pro jednoduchost lichý poèet pìtic) pøesnì uprostøed. o~prvcích nad pivotem a~napravo od~nìj mù¾eme urèitì øíct, ¾e jsou vìt¹í nebo rovny pivotu, prvky pod ním a~nalevo od~nìj jsou zase urèitì men¹í nebo rovny pivotu.
 
 Podle konstrukce algoritmu tedy zaruèenì vypadne jedna nebo druhá skupina prvkù. Obì tyto skupiny pøitom obsahují, jak je vidìt z obrázku, alespoò $3/10 \cdot n$ prvkù.
 \qed