Opravena amortizovana analyza mikro-/makro-dekompozice.

diff --git a/10-decomp/10-decomp.tex b/10-decomp/10-decomp.tex
index 7d63783eb158a84557d9f6c38c9737751d7f63ce..b633a7e103e77ed87b584c9ad1c94a21bb6c4856 100644 (file)
--- a/10-decomp/10-decomp.tex
+++ b/10-decomp/10-decomp.tex
@@ -158,10 +158,14 @@ zda je p
 \:Odpovíme podle struktury pro makrostrom.
 \endalgo
 
-\s{Analýza:} Operace s~mikrostromy, spojovacími hranami a cestami jsou, jak u¾ víme,
-amortizovanì konstantní. Operace s~makrostromy také, jeliko¾ trvají $\O(\log n)$,
-ale provede se jich pouze $\O(n/\log n)$. Ka¾dou operaci \<Union> nebo \<Find>
-rozlo¾íme na~$\O(1)$ tìchto dílèích operací, tak¾e bude také trvat $\O(1)$ amortizovanì.
+\s{Analýza:} Operace \<Find> trvá konstantní èas, proto¾e se rozlo¾í na~$\O(1)$ \<Find>ù
+v~dílèích strukturách a ka¾dý z~nich trvá konstantnì dlouho. V¹ech $n$ operací \<Union>
+trvá $\O(n)$, jeliko¾ zpùsobí $\O(n)$ amortizovanì konstantních operací s~mikrostromy, spojovacími
+hranami a cestami a $\O(n/\log n)$ operací s~makrostromy, které trvají $\O(\log n)$ amortizovanì
+ka¾dá.%
+\foot{To je v~prùmìru $\O(1)$ na~operaci a dokonce i amortizovanì, pokud necháme inicializaci
+struktury, která je lineární, naspoøit potenciál $\O(n)$, ze~kterého budeme prùbì¾nì platit
+sluèování v~makrostromu.}
 
 \h{Fredericksonova clusterizace}