"Dalsi vysledky" o kostrach: Lepe vysvetlen randomizovany alg.

Take opraven preklep.

diff --git a/6-borjar/6-borjar.tex b/6-borjar/6-borjar.tex
index 4df7a17fb4710a3d2b630b43d7277b6f75db99fa..f1b0c017165aa8dcbae105935190b0bcf992ca85 100644 (file)
--- a/6-borjar/6-borjar.tex
+++ b/6-borjar/6-borjar.tex
@@ -194,14 +194,15 @@ omezen
   \cite{pettie:optimal}.
   Jeliko¾ ka¾dý deterministický algoritmus zalo¾ený na~porovnávání vah lze popsat rozhodovacím stromem,
   je tento algoritmus zaruèenì optimální. Jen bohu¾el nevíme, jak optimální stromy vypadají, tak¾e
-  je stále otevøeno, zda lze MST nalézt v~lineárním èase. Nicménì jeliko¾ tento algoritmus
+  je stále otevøeno, zda lze MST nalézt v~lineárním èase. Nicménì tento algoritmus
   pracuje i na~Pointer Machine, proèe¾ víme, ¾e pokud je lineární slo¾itosti mo¾né dosáhnout, není k~tomu
   potøeba výpoèetní síla RAMu.\foot{O výpoèetních modelech viz pøí¹tí kapitola.}
 \:$\O(m)$ pro grafy s~celoèíselnými vahami (na~RAMu) \cite{fw90trans} -- uká¾eme v~jedné
   z~následujících kapitol.
 \:$\O(m)$, pokud u¾ máme hrany setøídìné podle vah: jeliko¾ víme, ¾e zále¾í jen na~uspoøádání,
   mù¾eme váhy pøeèíslovat na~$1\ldots m$ a pou¾ít pøedchozí algoritmus.
-\:$\O(m)$ randomizovanì v~prùmìrném pøípadì \cite{karger:randomized}.
+\:$\O(m)$ prùmìrnì: randomizovaný algoritmus, který pro libovolný vstupní graf dobìhne v~oèekávaném
+  lineárním èase~\cite{karger:randomized}.
 \:Na~zji¹tìní, zda je zadaná kostra minimální, staèí $\O(m)$ porovnání \cite{komlos:verify} a dokonce
   lze v~lineárním èase zjistit, která to jsou \cite{king:verify}. Z~toho ostatnì vychází pøedchozí
   randomizovaný algoritmus.