]> mj.ucw.cz Git - ga.git/commitdiff
Hezci obrazek rezu.
authorMartin Mares <mj@ucw.cz>
Thu, 25 Jan 2007 12:50:14 +0000 (13:50 +0100)
committerMartin Mares <mj@ucw.cz>
Thu, 25 Jan 2007 12:50:14 +0000 (13:50 +0100)
2-dinic/2-dinic.tex
2-dinic/dinic-vrcholrez.eps
2-dinic/dinic.dia

index 7a19ca52200c82867c4c5bda63b47aecb54e9291..d4189b06acac917865381341d23b2cb6087f2985 100644 (file)
@@ -162,6 +162,10 @@ odhad na~po
 Tím jsme dokázali, ¾e celková slo¾itost Dinicova algoritmu pro jednotkové
 kapacity je $\O(m^{3/2})$. Tím jsme si pomohli pro øídké grafy.
 
+\vbox{
+\vbox to 0pt{\vskip 2ex\rightline{\epsfxsize=0.2\hsize\epsfbox{dinic-vrcholrez.eps}}\vss}\vskip-\baselineskip
+\hangindent=-0.25\hsize
+\hangafter=-10
 \s{Jednotkové kapacity a jeden ze stupòù roven 1:}
 Úlohu hledání maximálního párování v~bipartitním grafu, pøípadnì hledání
 vrcholovì disjunktních cest v~obecném grafu lze pøevést (viz pøedchozí kapitola)
@@ -169,10 +173,10 @@ na~hled
 nebo výstupní stupeò roven jedné.
 Pro takovou sí» mù¾eme pøedchozí odhad je¹tì tro¹ku upravit. Pokusíme
 se nalézt v síti po~$k$~krocích nìjaký malý øez. Místo rozhraní budeme hledat jednu malou
-vrstvu a z malé vrstvy vytvoøíme malý øez tak, ¾e pro ka¾dý vrchol z vrstvy vezmeme tu hranu,
+vrstvu a z~malé vrstvy vytvoøíme malý øez tak, ¾e pro ka¾dý vrchol z~vrstvy vezmeme tu hranu,
 která je ve svém smìru sama.
 
-\figure{dinic-vrcholrez.eps}{Øez podle vrcholù ve vrstvì}{0.2\hsize}
+}
 
 Po $k$ krocích máme alespoò $k$ vrstev, a~proto existuje vrstva $\delta$ s nejvý¹e $n/k$ vrcholy.
 Tedy existuje øez $C$ o~velikosti $\vert C\vert \leq n/k$ (získáme z vrstvy $\delta$ vý¹e popsaným postupem).
index a0d5bee2cea78a57b19b5a0bde52f67015c5b648..aca8b98469e4318f6dfe707b2eebea249c8aa3be 100644 (file)
@@ -1,11 +1,11 @@
 %!PS-Adobe-2.0 EPSF-2.0
-%%Title: Diagram2.dia
+%%Title: Diagram1.dia
 %%Creator: Dia v0.94
-%%CreationDate: Tue Jan 23 17:57:45 2007
+%%CreationDate: Thu Jan 25 13:23:41 2007
 %%For: mares
 %%Orientation: Portrait
 %%Magnification: 1.0000
-%%BoundingBox: 0 0 196 210
+%%BoundingBox: 0 0 195 210
 %%BeginSetup
 %%EndSetup
 %%EndComments
@@ -123,100 +123,100 @@ putinterval
 
 
 1.000000 1.000000 1.000000 srgb
-n 5.392537 5.700000 0.950000 3.650000 0 360 ellipse f
+n 5.363000 5.700000 0.950000 3.650000 0 360 ellipse f
 0.100000 slw
 [] 0 sd
 [] 0 sd
 0.000000 0.000000 0.000000 srgb
-n 5.392537 5.700000 0.950000 3.650000 0 360 ellipse cp s
+n 5.363000 5.700000 0.950000 3.650000 0 360 ellipse cp s
 0.100000 slw
-[] 0 sd
-[] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
 0 slc
-n 2.600247 3.019000 m 5.028223 5.466876 l s
+n 2.570710 3.019000 m 4.998686 5.466876 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 5.292304 5.733121 m 4.762700 5.554181 l 5.028223 5.466876 l 5.117693 5.202074 l ef
-n 5.292304 5.733121 m 4.762700 5.554181 l 5.028223 5.466876 l 5.117693 5.202074 l cp s
-0.200000 slw
+n 5.262766 5.733121 m 4.733162 5.554181 l 4.998686 5.466876 l 5.088156 5.202074 l ef
+n 5.262766 5.733121 m 4.733162 5.554181 l 4.998686 5.466876 l 5.088156 5.202074 l cp s
+0.100000 slw
 [] 0 sd
 [] 0 sd
 0 slc
-n 2.600247 8.180900 m 4.665033 8.186017 l s
+n 2.570710 8.180900 m 4.747298 8.186294 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 5.040031 8.186946 m 4.539413 8.435706 l 4.665033 8.186017 l 4.540652 7.935708 l ef
-n 5.040031 8.186946 m 4.539413 8.435706 l 4.665033 8.186017 l 4.540652 7.935708 l cp s
-0.200000 slw
-[] 0 sd
-[] 0 sd
+n 5.122297 8.187223 m 4.621679 8.435983 l 4.747298 8.186294 l 4.622918 7.935985 l ef
+n 5.122297 8.187223 m 4.621679 8.435983 l 4.747298 8.186294 l 4.622918 7.935985 l cp s
+0.100000 slw
+[0.200000] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
 0 slc
-n 2.878497 5.600000 m 4.865695 3.678595 l s
+n 2.848960 5.600000 m 4.916534 3.600880 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 5.135285 3.417930 m 4.949608 3.945210 l 4.865695 3.678595 l 4.602055 3.585756 l ef
-n 5.135285 3.417930 m 4.949608 3.945210 l 4.865695 3.678595 l 4.602055 3.585756 l cp s
+n 5.186124 3.340215 m 5.000447 3.867495 l 4.916534 3.600880 l 4.652894 3.508041 l ef
+n 5.186124 3.340215 m 5.000447 3.867495 l 4.916534 3.600880 l 4.652894 3.508041 l cp s
 0.100000 slw
 [] 0 sd
 [] 0 sd
 0 slc
-n 5.435137 3.433600 m 8.660334 3.433600 l s
+n 5.405600 3.433600 m 8.630797 3.433600 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 9.035334 3.433600 m 8.535334 3.683600 l 8.660334 3.433600 l 8.535334 3.183600 l ef
-n 9.035334 3.433600 m 8.535334 3.683600 l 8.660334 3.433600 l 8.535334 3.183600 l cp s
-0.200000 slw
+n 9.005797 3.433600 m 8.505797 3.683600 l 8.630797 3.433600 l 8.505797 3.183600 l ef
+n 9.005797 3.433600 m 8.505797 3.683600 l 8.630797 3.433600 l 8.505797 3.183600 l cp s
+0.100000 slw
 [] 0 sd
 [] 0 sd
 0 slc
-n 5.563137 5.801600 m 8.365137 5.748782 l s
+n 5.533600 5.801600 m 8.447383 5.746675 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 8.740070 5.741714 m 8.244871 6.001093 l 8.365137 5.748782 l 8.235448 5.501182 l ef
-n 8.740070 5.741714 m 8.244871 6.001093 l 8.365137 5.748782 l 8.235448 5.501182 l cp s
+n 8.822317 5.739607 m 8.327117 5.998986 l 8.447383 5.746675 l 8.317694 5.499075 l ef
+n 8.822317 5.739607 m 8.327117 5.998986 l 8.447383 5.746675 l 8.317694 5.499075 l cp s
 0.100000 slw
-[] 0 sd
-[] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
 0 slc
-n 5.627137 8.233600 m 8.851849 8.258710 l s
+n 5.597600 8.233600 m 8.822311 8.258710 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 9.226837 8.261629 m 8.724906 8.507729 l 8.851849 8.258710 l 8.728799 8.007744 l ef
-n 9.226837 8.261629 m 8.724906 8.507729 l 8.851849 8.258710 l 8.728799 8.007744 l cp s
+n 9.197300 8.261629 m 8.695369 8.507729 l 8.822311 8.258710 l 8.699262 8.007744 l ef
+n 9.197300 8.261629 m 8.695369 8.507729 l 8.822311 8.258710 l 8.699262 8.007744 l cp s
 0.100000 slw
-[] 0 sd
-[] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
 0 slc
-n 5.563137 8.233600 m 8.529212 6.325840 l s
+n 5.533600 8.233600 m 8.499674 6.325840 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 8.844605 6.122981 m 8.559320 6.603722 l 8.529212 6.325840 l 8.288841 6.183197 l ef
-n 8.844605 6.122981 m 8.559320 6.603722 l 8.529212 6.325840 l 8.288841 6.183197 l cp s
+n 8.815068 6.122981 m 8.529782 6.603722 l 8.499674 6.325840 l 8.259304 6.183197 l ef
+n 8.815068 6.122981 m 8.529782 6.603722 l 8.499674 6.325840 l 8.259304 6.183197 l cp s
 0.100000 slw
-[] 0 sd
-[] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
 0 slc
-n 5.435137 3.753600 m 5.530756 5.187875 l s
+n 5.405600 3.753600 m 5.501218 5.187875 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 5.555700 5.562044 m 5.272995 5.079781 l 5.530756 5.187875 l 5.771887 5.046522 l ef
-n 5.555700 5.562044 m 5.272995 5.079781 l 5.530756 5.187875 l 5.771887 5.046522 l cp s
+n 5.526163 5.562044 m 5.243457 5.079781 l 5.501218 5.187875 l 5.742350 5.046522 l ef
+n 5.526163 5.562044 m 5.243457 5.079781 l 5.501218 5.187875 l 5.742350 5.046522 l cp s
 0.100000 slw
-[] 0 sd
-[] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
+[0.200000] 0 sd
 0 slc
-n 2.811137 7.977600 m 4.930803 6.238387 l s
+n 2.781600 7.977600 m 4.901265 6.238387 l s
 [] 0 sd
 0 slj
 0 slc
-n 5.220705 6.000519 m 4.992748 6.510945 l 4.930803 6.238387 l 4.675589 6.124409 l ef
-n 5.220705 6.000519 m 4.992748 6.510945 l 4.930803 6.238387 l 4.675589 6.124409 l cp s
+n 5.191168 6.000519 m 4.963210 6.510945 l 4.901265 6.238387 l 4.646052 6.124409 l ef
+n 5.191168 6.000519 m 4.963210 6.510945 l 4.901265 6.238387 l 4.646052 6.124409 l cp s
 showpage
index 95be1c0a80ccf8253d06ee669bffe9e4f7578eca..78f08d9c8e0e67510cc00c25010124a06d8e1fb9 100644 (file)
Binary files a/2-dinic/dinic.dia and b/2-dinic/dinic.dia differ