trojuhelnikove nerovnosti.
\>Dostali sme graf $G$, v~ktorom hµadáme Hamiltonovskú kru¾nicu. Doplníme $G$ na~uplný graf~$G'$ a~váhy hrán~$G'$ nastavíme takto:
\itemize\ibull
\: $w(e) = 1$, ak $e \in E(G)$
-\: $w(e) = c \ll 1$, ak $e \in E(G)$
+\: $w(e) = c \ll 1$, ak $e \not\in E(G)$
\endlist
\>Ak existuje Hamiltonovská kru¾nica v~$G'$ zlo¾ená iba z~hrán, ktoré boli pôvodne v~$G$, tak optimálné rie¹enie bude ma» váhu $n$, inak bude urèite minimálne $n-1+c$. Ak máme aproximaèný algoritmus s~pomerom $1+\varepsilon$, musí by»
$$