-V~pøedchozí kapitole jsme zjistili, ¾e mnohé problémy, které v~¾ivotì
-potkáme, jsou \NP-úplné, tak¾e není pravdìpodobné, ¾e bychom pro nì
-umìli nalézt polynomiální algoritmus. Ale co naplat, èasto je potøebujeme
-vyøe¹it. Na¹tìstí situace není zase tak beznadìjná. Nabízejí se tyto
-mo¾nosti, co si poèít:
+V~pøedchozí kapitole jsme zjistili, ¾e leckteré rozhodovací problémy
+jsou \NP-úplné. Z~toho plyne, ¾e jsou ekvivalentní, ale bohu¾el také,
+¾e ani jeden z~nich zatím neumíme vyøe¹it v~polynomiálním èase.
+
+Èasto se stane, ¾e problém, který v~¾ivotì potkáme, patøí mezi \NP-úplné.
+Pøesnìji øeèeno spí¹ ne¾ s~rozhodovacím problémem se potkáme s~problémem
+{\I optimalizaèním,} ve~kterém jde o~nalezení {\I nejlep¹ího} objektu
+s~danou vlastností. To mù¾e být tøeba nejvìt¹í nezávislá mno¾ina v~grafu
+nebo obarvení grafu nejmen¹ím mo¾ným poètem barev. Kdybychom umìli efektivnì
+øe¹it optimalizaèní problém, umíme samozøejmì øe¹it i pøíslu¹ný rozhodovací,
+tak¾e pokud $\P\ne\NP$, jsou i optimalizaèní problémy tì¾ké.
+
+Ale co naplat, svìt nám takové úlohy pøedkládá a my je potøebujeme vyøe¹it.
+Na¹tìstí situace není zase tak beznadìjná. Nabízejí se tyto mo¾nosti, co si
+poèít: