-Dosud jsme zkoumali problémy, které se nás ptaly na to, jestli nìco existuje. Napøíklad jsme dostali formuli a problém splnitelnosti se nás ptal, zda existuje ohodnocení promìnných takové, ¾e formule platí. Nebo v~pøípade nezávislých mno¾in jsme dostali graf a èíslo $k$ a ptali jsme se, jestli v~grafu existuje nezávislá mno¾ina, která obsahuje alespoò~$k$ vrcholù. Tyto otázky mìly spoleèné to, ¾e kdy¾ nám nìkdo zadal nìjaký objekt, umìli jsme efektivnì øíci, zda je to objekt, který hledáme. Napøíklad pokud dostaneme ohodnocení promìnných logické formule, staèí jen dosadit a spoèítat, ¾e formule je \<true> nebo \<false>. Zjistit, ¾e nìjaký objekt je ten, který hledáme, umíme efektivnì. Tì¾ké na tom je takový objekt najít. Co¾ vede k~definici obecných vyhledávacích problémù, kterým se øíká tøída problémù NP. Definujeme si ji poøádnì, ale nejdøíve zaèneme tro¹ièku jednodu¹¹í tøídou.
-
-\s{Definice:} P je {\I tøída rozhodovacích problémù}, které jsou øe¹itelné v~polynomiálním èase. Jinak øeèeno, problém
-$L \in P \Leftrightarrow \exists $ polynom $f$ a~$\exists$ algoritmus $A$ takový, ¾e $\forall x: L(x)=A(x)$ a $A(x)$ dobìhne v~èase $\O(f(x))$.
-
-Tøída P odpovídá tomu, o èem jsme se shodli, ¾e umíme efektivnì øe¹it. Nadefinujme tedy tøídu NP:
+Dosud jsme zkoumali problémy, které se nás ptaly na to, jestli nìco existuje.
+Napøíklad jsme dostali formuli a problém splnitelnosti se nás ptal, zda
+existuje ohodnocení promìnných takové, ¾e formule platí. Nebo v~pøípade
+nezávislých mno¾in jsme dostali graf a èíslo $k$ a ptali jsme se, jestli
+v~grafu existuje nezávislá mno¾ina, která obsahuje alespoò~$k$ vrcholù.
+Tyto otázky mìly spoleèné to, ¾e kdy¾ nám nìkdo napovìdìl nìjaký objekt, umìli
+jsme efektivnì øíci, zda je to ten, který hledáme. Napøíklad pokud dostaneme
+ohodnocení promìnných logické formule, staèí jen dosadit a spoèítat, kde
+formule dá \<true> nebo \<false>. Zjistit, ¾e nìjaký objekt je ten, který
+hledáme, umíme efektivnì. Tì¾ké na tom je takový objekt najít. Co¾ vede
+k~definici obecných vyhledávacích problémù, kterým se øíká tøída problémù NP.
+Nadefinujeme si ji poøádnì, ale nejdøíve zaèneme tro¹ièku jednodu¹¹í tøídou.
+
+\s{Definice:} P je {\I tøída rozhodovacích problémù}, které jsou øe¹itelné
+v~polynomiálním èase. Jinak øeèeno, problém
+$L \in {\rm P} \Leftrightarrow \exists $ polynom $f$ a~$\exists$ algoritmus~$A$
+takový, ¾e $\forall x: L(x)=A(x)$ a $A(x)$ dobìhne v~èase $\O(f(x))$.
+
+Tøída P tedy odpovídá tomu, o èem jsme se shodli, ¾e umíme efektivnì øe¹it.
+Nadefinujme nyní tøídu NP: