Diky Vitovi Cizkovi za upozorneni.
$$\eqalign{
D^0_{ij} &= \hbox{délka hrany $ij$,} \cr
D^n_{ij} &= \hbox{hledaná vzdálenost z~$i$ do~$j$,} \cr
$$\eqalign{
D^0_{ij} &= \hbox{délka hrany $ij$,} \cr
D^n_{ij} &= \hbox{hledaná vzdálenost z~$i$ do~$j$,} \cr
-D^k_{ij} &= \min( D^{k-1}_ij, D^{k-1}_{ik} + D^{k-1}_{kj} ). \cr
+D^k_{ij} &= \min( D^{k-1}_{ij}, D^{k-1}_{ik} + D^{k-1}_{kj} ). \cr
}$$
První dvì rovnosti plynou pøímo z~definice. Tøetí rovnost dostaneme rozdìlením
cest z~$i$ do~$j$ pøes 1 a¾~$k$ na ty, které se vrcholu~$k$ vyhnou (a~jsou tedy
}$$
První dvì rovnosti plynou pøímo z~definice. Tøetí rovnost dostaneme rozdìlením
cest z~$i$ do~$j$ pøes 1 a¾~$k$ na ty, které se vrcholu~$k$ vyhnou (a~jsou tedy
\:$D^0 \leftarrow \hbox{matice délek hran}$.
\:Pro $k=1,\ldots,n$:
\::Pro $i,j=1,\ldots,n$:
\:$D^0 \leftarrow \hbox{matice délek hran}$.
\:Pro $k=1,\ldots,n$:
\::Pro $i,j=1,\ldots,n$:
-\:::$D^k_{ij} \leftarrow \min( D^{k-1}_ij, D^{k-1}_{ik} + D^{k-1}_{kj} )$.
+\:::$D^k_{ij} \leftarrow \min( D^{k-1}_{ij}, D^{k-1}_{ik} + D^{k-1}_{kj} )$.
\:$\hbox{Matice vzdáleností} \leftarrow D^n.$
\endalgo
\:$\hbox{Matice vzdáleností} \leftarrow D^n.$
\endalgo