-\prednaska{3}{Dinicùv algoritmus}{(zapsala Markéta Popelová)}
-
-
-Na~minulé pøedná¹ce jsme si~ukázali Fordùv-Fulkersonùv algoritmus. Tento algoritmus hledal maximální tok tak, ¾e zaèal s~tokem nulovým a~postupnì ho zvìt¹oval. Pro~ka¾dé zvìt¹ení potøeboval v~síti najít cestu, na~které mají v¹echny hrany kladnou rezervu (po takovéto cestì mù¾eme poslat více, ne¾ po~ní aktuálnì teèe). Ukázali jsme, ¾e pokud takováto cesta existuje, jde tok vylep¹it (zvìt¹it). Zároveò pokud tok jde vylep¹it, pak takováto cesta existuje. Dokázali jsme, ¾e pro~racionální kapacity je algoritmus koneèný a~najde maximální tok.
-
-Fordùv-Fulkersonùv algoritmus má ov¹em znaèné nevýhody. Funguje pouze pro~racionální kapacity a~je pomìrnì pomalý. Nyní si~uká¾eme jiný algoritmus, který nevylep¹uje tok pomocí cest, ale pomocí tokù\dots Budeme k~tomu potøebovat sí» rezerv.
+\prednaska{3}{Dinicùv algoritmus}{}
+
+Na~minulé pøedná¹ce jsme si~ukázali Fordùv-Fulkersonùv algoritmus. Tento
+algoritmus hledal maximální tok tak, ¾e zaèal s~tokem nulovým a~postupnì ho
+zvìt¹oval. Pro~ka¾dé zvìt¹ení potøeboval v~síti najít cestu, na~které mají
+v¹echny hrany kladnou rezervu (po takovéto cestì mù¾eme poslat více, ne¾ po~ní
+aktuálnì teèe). Ukázali jsme, ¾e pokud takováto cesta existuje, jde tok
+vylep¹it (zvìt¹it). Zároveò pokud tok jde vylep¹it, pak takováto cesta
+existuje. Dokázali jsme, ¾e pro~racionální kapacity je algoritmus koneèný
+a~najde maximální tok.
+
+Fordùv-Fulkersonùv algoritmus má ov¹em znaèné nevýhody. Funguje pouze
+pro~racionální kapacity a~je pomìrnì pomalý. Nyní si~uká¾eme jiný algoritmus,
+který nevylep¹uje tok pomocí cest, ale pomocí tokù\dots Budeme k~tomu
+potøebovat sí» rezerv.