Slidy k planarite: bugfix

[ga.git] / 0-intro / 0-intro.tex

diff --git a/0-intro/0-intro.tex b/0-intro/0-intro.tex
index 7c8723973b389cfedfa5d72ac01c21cf2ab3e200..908b594252d3dc3ae5d3841b509413015439949f 100644 (file)
--- a/0-intro/0-intro.tex
+++ b/0-intro/0-intro.tex
@@ -4,15 +4,23 @@
 
 Tento spisek vznikl jako uèební text k~pøedná¹ce z~grafových algoritmù,
 kterou pøedná¹ím na~Katedøe aplikované matematiky MFF UK v~Praze. Rozhodnì
-si neklade za cíl zmapovat celé v~dne¹ní dobì ji¾ znaènì rozko¹atìlé odvìtví
+si neklade za cíl dùkladnì zmapovat celé v~dne¹ní dobì ji¾ znaènì rozko¹atìlé odvìtví
 informatiky zabývající se grafy, spí¹e se sna¾í ukázat nìkteré typické techniky
 a teoretické výsledky, které se pøi návrhu grafových algoritmù pou¾ívají.
+Zkrátka je to takový turistický prùvodce krajinou grafových algoritmù.
+
+Jeliko¾ pøedná¹ka se øadí mezi pokroèilé kursy, dovoluji si i v~tomto
+textu pøedpokládat základní znalosti teorie grafù a grafových algoritmù.
+V~pøípadì pochybností doporuèuji obrátit se na~nìkterou z~knih \cite{kapitoly},
+\cite{demel} a \cite{kucera}. Výbornou referenèní pøíruèkou, ze~které jsem èastokrát èerpal
+i já pøi sestavování pøedná¹ek, je také Schrijverova monumentální monografie
+Combinatorial Optimization~\cite{schrijver}.
 
 Mé díky patøí studentùm Semináøe z~grafových algoritmù, na~kterém jsem
 na~jaøe 2006 první verzi této pøedná¹ky uvádìl, za~výbornì zpracované
 zápisky, je¾ se staly prazákladem tohoto textu. Jmenovitì:
 $$\vbox{\halign{\it #\hfil\cr
-Toky, øezy a Ford-Fulkersonùv algoritmus: Radovan ©esták \cr
+Toky, øezy a Fordùv-Fulkersonùv algoritmus: Radovan ©esták \cr
 Dinicùv algoritmus: Bernard Lidický \cr
 Globální souvislost a párování: Jiøí Peinlich a Michal Kùrka \cr
 Gomory-Hu Trees: Milan Straka \cr
@@ -22,12 +30,15 @@ Q-Heapy: Cyril Strejc \cr
 Suffixové stromy: Tomá¹ Mikula a Jan Král \cr
 Dekompozice Union-Findu: Ale¹ ©nupárek \cr
 }}$$
+Dìkuji také tvùrcùm vektorového editoru Vrr, v~nìm¾ jsem kreslil vìt¹inu obrázkù.
 
-Jeliko¾ pøedná¹ka se øadí mezi pokroèilé kursy, dovoluji si i v~tomto
-textu pøedpokládat základní znalosti teorie grafù a grafových algoritmù.
-V~pøípadì pochybností doporuèuji obrátit se na~nìkterou z~knih \cite{kapitoly},
-\cite{demel} a \cite{kucera}. Výbornou referenèní pøíruèkou, ze~které jsem èastokrát èerpal
-i já pøi sestavování pøedná¹ek, je také Schrijverova monumentální monografie~\cite{schrijver}.
+\medskip
+
+\>V~Praze v~bøeznu 2007
+
+\rightline{Martin Mare¹\qquad\qquad}
+
+\bigskip
 
 \h{Znaèení}
 
@@ -35,9 +46,9 @@ i j
 
 \itemize\ibull
 \:$G$ bude znaèit koneèný {\I graf} na~vstupu algoritmu (podle potøeby buïto orientovaný
-  nebo neorientovaný; multigraf pouze tehdy, bude-li explicitnì øeèeno).
+  nebo neorientovaný; multigraf jen bude-li explicitnì øeèeno).
 \:$V$ a $E$ budou mno¾iny {\I vrcholù} a {\I hran} grafu~$G$ (pøípadnì jiného grafu
-  uvedeného v~zavorkách). Hranu z~vrcholu~$u$
+  uvedeného v~závorkách). Hranu z~vrcholu~$u$
   do~vrcholu~$v$ budeme psát~$uv$, a» u¾ je orientovaná nebo~ne.
 \:$n$ a $m$ bude {\I poèet vrcholù a hran,} tedy $n:=\vert V\vert$, $m:=\vert E\vert$.
 \:Pro libovolnou mno¾inu $X$ vrcholù nebo hran bude $\overline X$ oznaèovat doplnìk
@@ -45,9 +56,8 @@ i j
 \endlist
 
 \>Také budeme bez újmy na~obecnosti pøedpokládat, ¾e zpracovávaný graf je souvislý
-a ¾e nesouvislé grafy nejprve rozlo¾íme na~komponenty souvislosti. Èasovou slo¾itost
-prùchodu grafem do~hloubky èi ¹íøky pak mù¾eme psát jako $\O(m)$, proto¾e víme,
-¾e $n=\O(m)$.
+Èasovou slo¾itost prùchodu grafem do~hloubky èi ¹íøky pak mù¾eme psát jako $\O(m)$,
+proto¾e víme, ¾e $n=\O(m)$.
 
 \references
 \bye