lib/bitsig.c

   1 /*
   2  *      Bit Array Signatures -- A Dubious Detector of Duplicates
   3  *
   4  *      (c) 2002 Martin Mares <mj@ucw.cz>
   5  *
   6  *      Greatly inspired by: Faloutsos, C. and Christodoulakis, S.: Signature files
   7  *      (An access method for documents and its analytical performance evaluation),
   8  *      ACM Trans. Office Inf. Syst., 2(4):267--288, Oct. 1984.
   9  *
  10  *      This data structure provides a very compact representation
  11  *      of a set of strings with insertion and membership search,
  12  *      but with a certain low probability it cheats by incidentally
  13  *      reporting a non-member as a member. Generally the larger you
  14  *      create the structure, the lower this probability is.
  15  *
  16  *      How does it work: the structure is just an array of M bits
  17  *      and each possible element is hashed to a set of (at most) L
  18  *      bit positions. For each element of the represented set, we
  19  *      set its L bits to ones and we report as present all elements
  20  *      whose all L bits ar set.
  21  *
  22  *      Analysis: Let's assume N items have already been stored and let A
  23  *      denote L/M (density of the hash function). The probability that
  24  *      a fixed bit of the array is set by any of the N items is
  25  *      1 - (1-1/M)^(NL) = 1 - ((1-1/M)^M)^NA = approx. 1 - e^-NA.
  26  *      This is minimized by setting A=(ln 2)/N (try taking derivative).
  27  *      Given a non-present item, the probability that all of the bits
  28  *      corresponding to this item are set by the other items (that is,
  29  *      the structure gives a false answer) is (1-e^-NA)^L = 2^-L.
  30  *      Hence, if we want to give false answers with probability less
  31  *      than epsilon, we take L := -log_2 epsilon, M := 1.45*N*L.
  32  *
  33  *      Example: For a set of 10^7 items with P[error] < 10^-6, we set
  34  *      L := 20 and M :=  290*10^6 bits = cca 34.5 MB (29 bits per item).
  35  *
  36  *      We leave L and an upper bound for N as parameters set during
  37  *      creation of the structure. Currently, the structure is limited
  38  *      to 4 Gb = 512 MB.
  39  *
  40  *      This software may be freely distributed and used according to the terms
  41  *      of the GNU Lesser General Public License.
  42  */
  43
  44 #include "lib/lib.h"
  45 #include "lib/bitsig.h"
  46 #include "lib/md5.h"
  47
  48 #include <string.h>
  49 #include <stdlib.h>
  50
  51 struct bitsig {
  52   uns l, m, n, maxn, max_m_mult;
  53   u32 hash[4];
  54   uns hindex;
  55   byte array[0];
  56 };
  57
  58 struct bitsig *
  59 bitsig_init(uns perrlog, uns maxn)
  60 {
  61   struct bitsig *b;
  62   u64 m;
  63   uns mbytes;
  64
  65   m = ((u64) maxn * perrlog * 145 + 99) / 100;
  66   if (m >= (u64) 1 << 32)
  67     die("bitsig_init: bitsig array too large (maximum is 4 Gb)");
  68   mbytes = (m + 7) >> 3U;
  69   b = xmalloc(sizeof(struct bitsig) + mbytes);
  70   b->l = perrlog;
  71   b->m = m;
  72   b->n = 0;
  73   b->maxn = maxn;
  74   b->max_m_mult = (0xffffffff / m) * m;
  75   bzero(b->array, mbytes);
  76   log(L_DEBUG, "Initialized bitsig array with l=%d, m=%u (%u KB), expecting %d items", b->l, b->m, (mbytes+1023)/1024, maxn);
  77   return b;
  78 }
  79
  80 void
  81 bitsig_free(struct bitsig *b)
  82 {
  83   xfree(b);
  84 }
  85
  86 static void
  87 bitsig_hash_init(struct bitsig *b, byte *item)
  88 {
  89   struct MD5Context c;
  90
  91   MD5Init(&c);
  92   MD5Update(&c, item, strlen(item));
  93   MD5Final((byte *) b->hash, &c);
  94   b->hindex = 0;
  95 }
  96
  97 static inline uns
  98 bitsig_hash_bit(struct bitsig *b)
  99 {
 100   u32 h;
 101   do
 102     {
 103       h = b->hash[b->hindex];
 104       b->hash[b->hindex] *= 3006477127U;
 105       b->hindex = (b->hindex+1) % 4;
 106     }
 107   while (h >= b->max_m_mult);
 108   return h % b->m;
 109 }
 110
 111 int
 112 bitsig_member(struct bitsig *b, byte *item)
 113 {
 114   uns i, bit;
 115
 116   bitsig_hash_init(b, item);
 117   for (i=0; i<b->l; i++)
 118     {
 119       bit = bitsig_hash_bit(b);
 120       if (!(b->array[bit >> 3] & (1 << (bit & 7))))
 121         return 0;
 122     }
 123   return 1;
 124 }
 125
 126 int
 127 bitsig_insert(struct bitsig *b, byte *item)
 128 {
 129   uns i, bit, was;
 130
 131   bitsig_hash_init(b, item);
 132   was = 1;
 133   for (i=0; i<b->l; i++)
 134     {
 135       bit = bitsig_hash_bit(b);
 136       if (!(b->array[bit >> 3] & (1 << (bit & 7))))
 137         {
 138           was = 0;
 139           b->array[bit >> 3] |= (1 << (bit & 7));
 140         }
 141     }
 142   if (!was && b->n++ == b->maxn+1)
 143     log(L_ERROR, "bitsig: Too many items inserted, error rate will be higher than estimated!");
 144   return was;
 145 }
 146
 147 #ifdef TEST
 148
 149 #include <stdio.h>
 150 #include <stdlib.h>
 151
 152 int main(int argc, char **argv)
 153 {
 154   struct bitsig *b = bitsig_init(atol(argv[1]), atol(argv[2]));
 155   byte buf[1024];
 156
 157   while (fgets(buf, 1024, stdin))
 158     printf("%d\n", bitsig_insert(b, buf));
 159
 160   return 0;
 161 }
 162
 163 #endif