kap01.tex

   1 %%% Fiktivní kapitola s ukázkami sazby
   2
   3 \chapter{Nápověda k~sazbě}
   4
   5 \section{Úprava práce}
   6
   7 Vlastní text práce je uspořádaný hierarchicky do kapitol a podkapitol,
   8 každá kapitola začíná na nové straně. Text je zarovnán do bloku. Nový odstavec
   9 se obvykle odděluje malou vertikální mezerou a odsazením prvního řádku. Grafická
  10 úprava má být v~celém textu jednotná.
  11
  12 Práce se tiskne na bílý papír formátu A4. Okraje musí ponechat dost místa na vazbu:
  13 doporučen je horní, dolní a pravý okraj $25\,\rm mm$, levý okraj $40\,\rm mm$.
  14 Číslují se všechny strany kromě obálky a informačních stran na začátku práce;
  15 první číslovaná strana bývá obvykle ta s~obsahem.
  16
  17 Písmo se doporučuje dvanáctibodové ($12\,\rm pt$) se standardní vzdáleností mezi řádky
  18 (pokud píšete ve Wordu nebo podobném programu, odpovídá tomu řádkování $1,5$; v~\TeX{}u
  19 není potřeba nic přepínat). Pro běžný text používejte vzpřímené patkové písmo.
  20 Text matematických vět se obvykle tiskne pro zdůraznění skloněným (slanted) písmem,
  21 není-li k~dispozici, může být zastoupeno kurzívou.
  22
  23 Primárně je doporučován jednostranný tisk (příliš tenkou práci lze obtížně svázat).
  24 Delší práce je lepší tisknout oboustranně a přizpůsobit tomu velikosti okrajů:
  25 $40\,\rm mm$ má vždy \emph{vnitřní} okraj. Rub titulního listu zůstává nepotištěný.
  26
  27 Zkratky použité v textu musí být vysvětleny vždy u prvního výskytu zkratky (v~závorce nebo
  28 v poznámce pod čarou, jde-li o složitější vysvětlení pojmu či zkratky). Pokud je zkratek
  29 více, připojuje se seznam použitých zkratek, včetně jejich vysvětlení a/nebo odkazů
  30 na definici.
  31
  32 Delší převzatý text jiného autora je nutné vymezit uvozovkami nebo jinak vyznačit a řádně
  33 citovat.
  34
  35 \section{Jednoduché příklady}
  36
  37 Čísla v~českém textu obvykle sázíme v~matematickém režimu s~desetinnou čárkou:
  38 %%% Bez \usepackage{icomma}:
  39 % $\pi \doteq 3{,}141\,592\,653\,589$.
  40 %%% S \usepackage{icomma}:
  41 $\pi \doteq 3,141\,592\,653\,589$.
  42 V~matematických textech se považuje za přípustné používat desetinnou tečku
  43 (pro lepší odlišení od čárky v~roli oddělovače). Numerické výsledky se uvádějí
  44 s~přiměřeným počtem desetinných míst.
  45
  46 Mezi číslo a jednotku patří úzká mezera: šířka stránky A4 činí $210\,\rm mm$, což si
  47 pamatuje pouze $5\,\%$ autorů. Pokud ale údaj slouží jako přívlastek, mezeru vynecháváme:
  48 $25\rm mm$ okraj, $95\%$ interval spolehlivosti.
  49
  50 Rozlišujeme různé druhy pomlček:
  51 červeno-černý (krátká pomlčka),
  52 strana 16--22 (střední),
  53 $45-44$ (matematické minus),
  54 a~toto je --- jak se asi dalo čekat --- vložená věta ohraničená dlouhými pomlčkami.
  55
  56 V~českém textu se používají \uv{české} uvozovky, nikoliv ``anglické''.
  57
  58 % V tomto odstavci se vlnka zviditelňuje
  59 {
  60 \def~{{\tt\char126}}
  61 Na některých místech je potřeba zabránit lámání řádku (v~\TeX{}u značíme vlnovkou):
  62 u~předložek (neslabičnych, nebo obecně jednopísmenných), vrchol~$v$, před $k$~kroky,
  63 a~proto, \dots{} obecně kdekoliv, kde by při rozlomení čtenář \uv{ško\-brt\-nul}.
  64 }
  65
  66 \section{Matematické vzorce a výrazy}
  67
  68 Proměnné sázíme kurzívou (to \TeX{} v~matematickém módu dělá sám, ale
  69 nezapomínejte na to v~okolním textu a také si matematický mód zapněte).
  70 Názvy funkcí sázíme vzpřímeně. Tedy například:
  71 $\var(X) = \E X^2 - \bigl(\E X \bigr)^2$.
  72
  73 Zlomky uvnitř odstavce (třeba $\frac{5}{7}$ nebo $\frac{x+y}{2}$) mohou
  74 být příliš stísněné, takže je lepší sázet jednoduché zlomky s~lomítkem:
  75 $5/7$, $(x+y)/2$.
  76
  77 Nechť
  78 \[   % LaTeXová náhrada klasického TeXového $$
  79 \mathbb{X} = \begin{pmatrix}
  80       \T{\bm x_1} \\
  81       \vdots \\
  82       \T{\bm x_n}
  83       \end{pmatrix}.
  84 \]
  85 Povšimněme si tečky za~maticí. Byť je matematický text vysázen
  86 ve~specifickém prostředí, stále je gramaticky součástí věty a~tudíž je
  87 zapotřebí neopomenout patřičná interpunkční znaménka. Výrazy, na které
  88 chceme později odkazovat, je vhodné očíslovat:
  89 \begin{equation}\label{eq01:Xmat}
  90 \mathbb{X} = \begin{pmatrix}
  91       \T{\bm x_1} \\
  92       \vdots \\
  93       \T{\bm x_n}
  94       \end{pmatrix}.
  95 \end{equation}
  96 Výraz \eqref{eq01:Xmat} definuje matici $\mathbb{X}$. Pro lepší čitelnost
  97 a~přehlednost textu je vhodné číslovat pouze ty výrazy, na které se
  98 autor někde v~další části textu odkazuje. To jest, nečíslujte
  99 automaticky všechny výrazy vysázené některým z~matematických
 100 prostředí.
 101
 102 Zarovnání vzorců do několika sloupečků:
 103 \begin{alignat*}{3}
 104 S(t) &= \pr(T > t),    &\qquad t&>0       &\qquad&\text{ (zprava spojitá),}\\
 105 F(t) &= \pr(T \leq t), &\qquad t&>0       &\qquad&\text{ (zprava spojitá).}
 106 \end{alignat*}
 107
 108 Dva vzorce se spojovníkem:
 109 \begin{equation}\label{eq01:FS}
 110 \left.
 111 \begin{aligned}
 112 S(t) &= \pr(T > t) \\[1ex]
 113 F(t) &= \pr(T \leq t)
 114 \end{aligned}
 115 \;      % zde pomůže ručně vynechat trochu místa
 116 \right\}
 117 \quad t>0 \qquad \text{(zprava spojité).}
 118 \end{equation}
 119
 120 Dva centrované nečíslované vzorce:
 121 \begin{gather*}
 122 \bm Y = \mathbb{X}\bm\beta + \bm\varepsilon, \\[1ex]
 123 \mathbb{X} = \begin{pmatrix} 1 & \T{\bm x_1} \\ \vdots & \vdots \\ 1 &
 124   \T{\bm x_n} \end{pmatrix}.
 125 \end{gather*}
 126 Dva centrované číslované vzorce:
 127 \begin{gather}
 128 \bm Y = \mathbb{X}\bm\beta + \bm\varepsilon, \label{eq02:Y}\\[1ex]
 129 \mathbb{X} = \begin{pmatrix} 1 & \T{\bm x_1} \label{eq03:X}\\ \vdots & \vdots \\ 1 &
 130   \T{\bm x_n} \end{pmatrix}.
 131 \end{gather}
 132
 133 Definice rozdělená na dva případy:
 134 \[
 135 P_{r-j}=
 136 \begin{cases}
 137 0, & \text{je-li $r-j$ liché},\\
 138 r!\,(-1)^{(r-j)/2}, & \text{je-li $r-j$ sudé}.
 139 \end{cases}
 140 \]
 141 Všimněte si použití interpunkce v této konstrukci. Čárky a tečky se
 142 dávají na místa, kam podle jazykových pravidel patří.
 143
 144 \begin{align}
 145 x& = y_1-y_2+y_3-y_5+y_8-\dots = && \text{z \eqref{eq02:Y}} \nonumber\\
 146 & = y'\circ y^* = && \text{podle \eqref{eq03:X}} \nonumber\\
 147 & = y(0) y' && \text {z Axiomu 1.}
 148 \end{align}
 149
 150
 151 Dva zarovnané vzorce nečíslované:
 152 \begin{align*}
 153 L(\bm\theta) &= \prod_{i=1}^n f_i(y_i;\,\bm\theta), \\
 154 \ell(\bm\theta) &= \log\bigl\{L(\bm\theta)\bigr\} =
 155 \sum_{i=1}^n \log\bigl\{f_i(y_i;\,\bm\theta)\bigr\}.
 156 \end{align*}
 157 Dva zarovnané vzorce, první číslovaný:
 158 \begin{align}
 159 L(\bm\theta) &= \prod_{i=1}^n f_i(y_i;\,\bm\theta), \label{eq01:L} \\
 160 \ell(\bm\theta) &= \log\bigl\{L(\bm\theta)\bigr\} =
 161 \sum_{i=1}^n \log\bigl\{f_i(y_i;\,\bm\theta)\bigr\}. \nonumber
 162 \end{align}
 163
 164 Vzorec na dva řádky, první řádek zarovnaný vlevo, druhý vpravo, nečíslovaný:
 165 \begin{multline*}
 166 \ell(\mu,\,\sigma^2) = \log\bigl\{L(\mu,\,\sigma^2)\bigr\} =
 167 \sum_{i=1}^n \log\bigl\{f_i(y_i;\,\mu,\,\sigma^2)\bigr\}= \\
 168   = -\,\frac{n}{2}\,\log(2\pi\sigma^2) \,-\,
 169 \frac{1}{2\sigma^2}\sum_{i=1}^n\,(y_i - \mu)^2.
 170 \end{multline*}
 171
 172 Vzorec na dva řádky, zarovnaný na $=$, číslovaný uprostřed:
 173 \begin{equation}\label{eq01:ell}
 174 \begin{split}
 175 \ell(\mu,\,\sigma^2) &= \log\bigl\{L(\mu,\,\sigma^2)\bigr\} =
 176 \sum_{i=1}^n \log\bigl\{f(y_i;\,\mu,\,\sigma^2)\bigr\}= \\
 177 & = -\,\frac{n}{2}\,\log(2\pi\sigma^2) \,-\,
 178 \frac{1}{2\sigma^2}\sum_{i=1}^n\,(y_i - \mu)^2.
 179 \end{split}
 180 \end{equation}
 181
 182 \section{Definice, věty, důkazy, \dots}
 183
 184 Konstrukce typu definice, věta, důkaz, příklad, \dots je vhodné
 185 odlišit od okolního textu a~případně též číslovat s~možností použití
 186 křížových odkazů. Pro každý typ těchto konstrukcí je vhodné mít
 187 v~souboru s~makry (\texttt{makra.tex}) nadefinované jedno prostředí,
 188 které zajistí jak vizuální odlišení od okolního textu, tak
 189 automatické číslování s~možností křížově odkazovat.
 190
 191 \begin{definice}\label{def01:1}
 192   Nechť náhodné veličiny $X_1,\dots,X_n$ jsou definovány na témž
 193   prav\-dě\-po\-dob\-nost\-ním prostoru $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$. Pak
 194   vektor $\bm X = \T{(X_1,\dots,X_n)}$ nazveme \emph{náhodným
 195     vektorem}.
 196 \end{definice}
 197
 198 \begin{definice}[náhodný vektor]\label{def01:2}
 199   Nechť náhodné veličiny $X_1,\dots,X_n$ jsou definovány na témž
 200   pravděpodobnostním prostoru $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$. Pak
 201   vektor $\bm X = \T{(X_1,\dots,X_n)}$ nazveme \emph{náhodným
 202     vektorem}.
 203 \end{definice}
 204 Definice~\ref{def01:1} ukazuje použití prostředí pro sazbu definice
 205 bez titulku, definice~\ref{def01:2} ukazuje použití prostředí pro
 206 sazbu definice s~titulkem.
 207
 208 \begin{veta}\label{veta01:1}
 209   Náhodný vektor $\bm X$ je měřitelné zobrazení prostoru
 210   $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$ do $(\R_n,\,\mathcal{B}_n)$.
 211 \end{veta}
 212
 213 \begin{lemma}[\citealp{Andel07}, str. 29]\label{veta01:2}
 214   Náhodný vektor $\bm X$ je měřitelné zobrazení prostoru
 215   $(\Omega,\,\mathcal{A},\,\pr)$ do $(\R_n,\,\mathcal{B}_n)$.
 216 \end{lemma}
 217 \begin{dukaz}
 218   Jednotlivé kroky důkazu jsou podrobně popsány v~práci \citet[str.
 219   29]{Andel07}.
 220 \end{dukaz}
 221 Věta~\ref{veta01:1} ukazuje použití prostředí pro sazbu matematické
 222 věty bez titulku, lemma~\ref{veta01:2} ukazuje použití prostředí pro
 223 sazbu matematické věty s~titulkem. Lemmata byla zavedena v~hlavním
 224 souboru tak, že sdílejí číslování s~větami.