PLAN

   1 *  Minimum Spanning Trees
   2
   3   o  The Problem
   4   o  Basic properties
   5   o  Red/Blue meta-algorithm
   6   o  Classical algorithms
   7   o  Contractive algorithms
   8
   9 *  Fine Details of Computation
  10
  11   o  Models and machines
  12   o  Radix-sorting
  13   o  Bit tricks
  14   o  Q-Heaps
  15
  16 *  Advanced MST Algorithms
  17
  18   o  Minor-closed classes
  19   o  Fredman-Tarjan algorithm
  20   o  MST verification
  21   o  Linear-time verification
  22   o  A randomized algorithm
  23   o  Special cases and related problems
  24
  25 *  Approaching Optimality
  26
  27   o  Soft heaps
  28   o  Robust contractions
  29   o  Decision trees
  30   o  An optimal algorithm
  31
  32 *  Dynamic MST algorithms
  33
  34   .  (Semi-)dynamic algorithms
  35   .  ET-trees
  36   .  Fully dynamic connectivity
  37   .  Dynamic MST
  38
  39 *  Ranking Combinatorial Objects
  40
  41   o  Ranking and unranking
  42   o  Ranking of permutations
  43   o  Ranking of k-permutations
  44   o  Restricted permutations
  45   o  Hatcheck lady and other derangements
  46   .  ?? other objects ??
  47   .  ?? general perspective ??
  48
  49 TODO:
  50
  51 Spanning trees:
  52
  53 - cite Eisner's tutorial \cite{eisner:tutorial}
  54 - \cite{pettie:onlineverify} online lower bound
  55 - mention matroids
  56 - move the remark on disconnected graphs? separate section?
  57 - Some algorithms (most notably Fredman-Tarjan) do not need flattening
  58 - reference to mixed Boruvka-Jarnik
  59 - use the notation for contraction by a set
  60 - practical considerations: katriel:cycle, moret:practice (mention pairing heaps)
  61 - parallel algorithms: p243-cole (see also remarks in Karger and pettie:minirand), pettie:parallel
  62 - bounded expansion classes?
  63 - degree-restricted cases and arborescences
  64 - random sampling (propp:randommst)
  65 - mention bugs in Valeria's verification paper
  66 - more references on decision trees
  67 - rename theorem on Minimality by order
  68
  69 Models:
  70
  71 - bit tricks: reference to HAKMEM
  72 - mention in-place radix-sorting?
  73 - consequences of Q-Heaps: Thorup's undirected SSSP etc.
  74 - add more context from thorup:aczero, also mention FP operations
  75 - Tarjan79 is mentioned by Pettie to define Pointer machines
  76 - add references to the C language
  77 - PM: unify yardsticks
  78
  79 Dynamic:
  80
  81 - What is the origin of the semidynamic MSF?
  82
  83 Ranking:
  84
  85 - the general perspective: is it only a technical trick?
  86 - ranking of permutations on general sets, relationship with integer sorting
  87 - JN: explain approx scheme
  88 - JN: 4.5.1:  neslo by preci isolovat nejaky vlstnosti restriction matrices
  89   tak aby byl speedup? Staci napr predpokladat 4.5.2 (jako to postulovat)
  90   co je to vlstne za matice co splnuji 4.5.2
  91 - JN: bounded-degree restriction graphs; would it imply general speedup?
  92
  93 Notation:
  94
  95 - G has to be connected, so m=O(n)
  96 - impedance mismatch in terminology: contraction of G along e vs. contraction of e.
  97 - use \delta(X) notation
  98 - unify use of n(G) vs. n
  99 - use calligraphic letters from ams?
 100 - change the notation for contractions -- use double slash instead of the dot?
 101 - introduce \widehat\O early
 102 - unify { x ; ... }, { x | ...} and { x : ... }
 103 - capitalize Pointer Machine
 104 - Ackermann: which of the Tarjan's set union papers should we cite?
 105 - Ackermann function vs. Ackermann's function
 106
 107 Varia:
 108
 109 - cite GA booklet
 110 - minimize the use of Remarks, use \paran instead