PLAN

   1 *  Minimum Spanning Trees
   2
   3   o  The Problem
   4   o  Basic properties
   5   o  Red/Blue meta-algorithm
   6   o  Classical algorithms
   7   o  Contractive algorithms
   8
   9 *  Fine Details of Computation
  10
  11   o  Models and machines
  12   o  Radix-sorting
  13   o  Bit tricks
  14   o  Q-Heaps
  15
  16 *  Advanced MST Algorithms
  17
  18   o  Minor-closed classes
  19   o  Fredman-Tarjan algorithm
  20   o  MST verification
  21   o  Linear-time verification
  22   o  A randomized algorithm
  23   o  Special cases and related problems
  24
  25 *  Approaching Optimality
  26
  27   o  Soft heaps
  28   o  Robust contractions
  29   o  Decision trees
  30   o  An optimal algorithm
  31
  32 *  Dynamic MST algorithms
  33
  34   o  (Semi-)dynamic algorithms
  35   o  ET-trees
  36   o  Fully dynamic connectivity
  37   o  Dynamic MST
  38
  39 *  Ranking Combinatorial Objects
  40
  41   o  Ranking and unranking
  42   o  Ranking of permutations
  43   o  Ranking of k-permutations
  44   o  Restricted permutations
  45   o  Hatcheck lady and other derangements
  46   .  ?? other objects ??
  47   .  ?? general perspective ??
  48
  49 TODO:
  50
  51 Spanning trees:
  52
  53 - cite Eisner's tutorial \cite{eisner:tutorial}
  54 - move the remark on disconnected graphs? separate section?
  55 - mention graphs with non-unique weights? also in the separate section?
  56 - Some algorithms (most notably Fredman-Tarjan) do not need flattening
  57 - citation of mixed Boruvka-Jarnik
  58 - use the notation for contraction by a set
  59 - mention bugs in Valeria's verification paper
  60 - more references on decision trees
  61 - rename theorem on Minimality by order
  62 - introduce Cut rule and Cycle rule earlier
  63 - Lemma: deletion of a non-MST edge does not alter the MST
  64 - use the name "Boruvka step"
  65
  66 Related:
  67 - practical considerations: katriel:cycle, moret:practice (mention pairing heaps)
  68 - parallel algorithms: p243-cole (see also remarks in Karger and pettie:minirand), pettie:parallel
  69 - K best trees
  70 - degree-restricted cases and arborescences
  71 - bounded expansion classes?
  72 - mention matroids
  73
  74 Models:
  75
  76 - bit tricks: reference to HAKMEM
  77 - mention in-place radix-sorting?
  78 - consequences of Q-Heaps: Thorup's undirected SSSP etc.
  79 - add more context from thorup:aczero, also mention FP operations
  80 - Tarjan79 is mentioned by Pettie to define Pointer machines
  81 - add references to the C language
  82 - PM: unify yardsticks
  83 - all data structures should mention space complexity
  84
  85 Ranking:
  86
  87 - the general perspective: is it only a technical trick?
  88 - ranking of permutations on general sets, relationship with integer sorting
  89 - JN: explain approx scheme
  90 - JN: 4.5.1:  neslo by preci isolovat nejaky vlstnosti restriction matrices
  91   tak aby byl speedup? Staci napr predpokladat 4.5.2 (jako to postulovat)
  92   co je to vlastne za matice co splnuji 4.5.2
  93 - JN: bounded-degree restriction graphs; would it imply general speedup?
  94
  95 Notation:
  96
  97 - G has to be connected, so m=O(n)
  98 - impedance mismatch in terminology: contraction of G along e vs. contraction of e.
  99 - use \delta(X) notation
 100 - unify use of n(G) vs. n
 101 - change the notation for contractions -- use double slash instead of the dot?
 102 - introduce \widehat\O early
 103
 104 Typography:
 105
 106 - formatting of multi-line \algin, \algout
 107 - use calligraphic letters from ams?
 108
 109 Global:
 110
 111 - Intro: cite GA booklet
 112 - each chapter should make clear in which model we work
 113 - clean up bibliography