]> mj.ucw.cz Git - saga.git/blob - PLAN
Fully dynamic MSF. Unfortunately not my algorithm as it was found
[saga.git] / PLAN
1 *  Minimum Spanning Trees
2
3   o  The Problem
4   o  Basic properties
5   o  Red/Blue meta-algorithm
6   o  Classical algorithms
7   o  Contractive algorithms
8
9 *  Fine Details of Computation
10
11   o  Models and machines
12   o  Radix-sorting
13   o  Bit tricks
14   o  Q-Heaps
15
16 *  Advanced MST Algorithms
17
18   o  Minor-closed classes
19   o  Fredman-Tarjan algorithm
20   o  MST verification
21   o  Linear-time verification
22   o  A randomized algorithm
23   o  Special cases and related problems
24
25 *  Approaching Optimality
26
27   o  Soft heaps
28   o  Robust contractions
29   o  Decision trees
30   o  An optimal algorithm
31
32 *  Dynamic MST algorithms
33
34   o  (Semi-)dynamic algorithms
35   o  ET-trees
36   o  Fully dynamic connectivity
37   o  Dynamic MST
38
39 *  Ranking Combinatorial Objects
40
41   o  Ranking and unranking
42   o  Ranking of permutations
43   o  Ranking of k-permutations
44   o  Restricted permutations
45   o  Hatcheck lady and other derangements
46   .  ?? other objects ??
47   .  ?? general perspective ??
48
49 TODO:
50
51 Spanning trees:
52
53 - cite Eisner's tutorial \cite{eisner:tutorial}
54 - \cite{pettie:onlineverify} online lower bound
55 - move the remark on disconnected graphs? separate section?
56 - Some algorithms (most notably Fredman-Tarjan) do not need flattening
57 - reference to mixed Boruvka-Jarnik
58 - use the notation for contraction by a set
59 - mention bugs in Valeria's verification paper
60 - more references on decision trees
61 - rename theorem on Minimality by order
62
63 Related:
64 - practical considerations: katriel:cycle, moret:practice (mention pairing heaps)
65 - parallel algorithms: p243-cole (see also remarks in Karger and pettie:minirand), pettie:parallel
66 - K best trees
67 - random sampling (propp:randommst)
68 - degree-restricted cases and arborescences
69 - bounded expansion classes?
70 - mention matroids
71
72 Models:
73
74 - bit tricks: reference to HAKMEM
75 - mention in-place radix-sorting?
76 - consequences of Q-Heaps: Thorup's undirected SSSP etc.
77 - add more context from thorup:aczero, also mention FP operations
78 - Tarjan79 is mentioned by Pettie to define Pointer machines
79 - add references to the C language
80 - PM: unify yardsticks
81 - all data structures should mention space complexity
82
83 Dynamic:
84
85 - What is the origin of the semidynamic MSF?
86
87 Ranking:
88
89 - the general perspective: is it only a technical trick?
90 - ranking of permutations on general sets, relationship with integer sorting
91 - JN: explain approx scheme
92 - JN: 4.5.1:  neslo by preci isolovat nejaky vlstnosti restriction matrices
93   tak aby byl speedup? Staci napr predpokladat 4.5.2 (jako to postulovat)
94   co je to vlstne za matice co splnuji 4.5.2
95 - JN: bounded-degree restriction graphs; would it imply general speedup?
96
97 Notation:
98
99 - G has to be connected, so m=O(n)
100 - impedance mismatch in terminology: contraction of G along e vs. contraction of e.
101 - use \delta(X) notation
102 - unify use of n(G) vs. n
103 - use calligraphic letters from ams?
104 - change the notation for contractions -- use double slash instead of the dot?
105 - introduce \widehat\O early
106 - unify { x ; ... }, { x | ...} and { x : ... }
107 - capitalize Pointer Machine
108 - Ackermann: which of the Tarjan's set union papers should we cite?
109 - Ackermann function vs. Ackermann's function
110
111 Varia:
112
113 - cite GA booklet
114 - minimize the use of Remarks, use \paran instead