]> mj.ucw.cz Git - saga.git/blob - PLAN
Improved the cover page.
[saga.git] / PLAN
1 *  Minimum Spanning Trees
2
3   o  The Problem
4   o  Basic properties
5   o  Red/Blue meta-algorithm
6   o  Classical algorithms
7   o  Contractive algorithms
8
9 *  Fine Details of Computation
10
11   o  Models and machines
12   o  Radix-sorting
13   o  Bit tricks
14   o  Q-Heaps
15
16 *  Advanced MST Algorithms
17
18   o  Minor-closed classes
19   o  Fredman-Tarjan algorithm
20   o  MST verification
21   o  Linear-time verification
22   o  A randomized algorithm
23   o  Special cases and related problems
24
25 *  Approaching Optimality
26
27   o  Soft heaps
28   o  Robust contractions
29   o  Decision trees
30   o  An optimal algorithm
31
32 *  Dynamic MST algorithms
33
34   o  (Semi-)dynamic algorithms
35   o  ET-trees
36   o  Fully dynamic connectivity
37   o  Dynamic MST
38
39 *  Ranking Combinatorial Objects
40
41   o  Ranking and unranking
42   o  Ranking of permutations
43   o  Ranking of k-permutations
44   o  Restricted permutations
45   o  Hatcheck lady and other derangements
46   .  ?? other objects ??
47   .  ?? general perspective ??
48
49 TODO:
50
51 Preface:
52
53 - move TOC to the beginning of the book
54 - mention notation
55 - cite GA booklet
56
57 - G has to be connected, so m=O(n)
58
59 Spanning trees:
60
61 - cite Eisner's tutorial \cite{eisner:tutorial}
62 - Some algorithms (most notably Fredman-Tarjan) do not need flattening
63 - use the notation for contraction by a set
64 - mention bugs in Valeria's verification paper
65 * Lemma: deletion of a non-MST edge does not alter the MST
66
67 Related:
68 - K best trees
69 - degree-restricted cases and arborescences
70 - bounded expansion classes?
71 - finding all MST's
72
73 Ranking:
74
75 - the general perspective: is it only a technical trick?
76 - ranking of permutations on general sets, relationship with integer sorting
77 - JN: explain approx scheme
78 - JN: 4.5.1:  neslo by preci isolovat nejaky vlstnosti restriction matrices
79   tak aby byl speedup? Staci napr predpokladat 4.5.2 (jako to postulovat)
80   co je to vlastne za matice co splnuji 4.5.2
81 - JN: bounded-degree restriction graphs; would it imply general speedup?
82
83 Notation:
84
85 * impedance mismatch in terminology: contraction of G along e vs. contraction of e.
86 - use \delta(X) notation
87 - unify use of n(G) vs. n
88 * change the notation for contractions -- use double slash instead of the dot?
89 - introduce \widehat\O early
90
91 Typography:
92
93 - formatting of multi-line \algin, \algout
94 - use calligraphic letters from ams?
95
96 Global:
97
98 - each chapter should make clear in which model we work
99 - clean up bibliography
100
101 Pictures:
102
103 - structure of a Q-heap