8-geom2/8-geom2.mp

   1 input lib
   2
   3 figname("8-geom2_");
   4 figtag("usecky");
   5 beginfig(1);
   6         def drawusecka(expr p,q) = draw vertex(p); draw vertex(q); draw p--q; enddef;
   7         pair A[],B[];
   8         A0 := origin; B0 := (4cm,1.5cm);
   9         A1 := (0.5cm,1.5cm); B1 := (1cm,0);
  10         A2 := (2cm,1.3cm); B2 := (3cm, -0.9cm);
  11         A3 := (1cm,-1.3cm); B3 := (3.5cm,0);
  12         z0 = whatever[A0,B0]; z0 = whatever[A1,B1];
  13         z1 = whatever[A0,B0]; z1 = whatever[A2,B2];
  14         z2 = whatever[A2,B2]; z2 = whatever[A3,B3];
  15
  16         for i:=0 upto 2: fill fullcircle scaled 7pt shifted z[i]; drawemptyvertex(z[i]); endfor
  17         for i:=0 upto 3: drawusecka(A[i], B[i]); endfor
  18 endfig;
  19
  20 figtag("polorovina");
  21 beginfig(2);
  22         pair A,B;
  23         A := origin;
  24         B := (1.7cm,0.5cm);
  25         an := angle(B-A);
  26         path p; p := from(.5[A,B],an+90,3cm)--from(.5[A,B],an-90,3cm);
  27         fill p--reverse(p shifted (A-0.8[A,B]))--cycle withcolor 0.8white;
  28         %fill p{dir (an+180)}..-0.35[A,B]..{dir an}cycle withcolor 0.8white;
  29         draw p withpen boldpen;
  30
  31         pair C; C := point(0.9) of p;
  32         drawarrow from(C,an+180,0.1cm)--from(C,an+180,1cm) withpen boldpen;
  33         C := point(0.1) of p;
  34         drawarrow from(C,an+180,0.1cm)--from(C,an+180,1cm) withpen boldpen;
  35         label.rt(btex $p$ etex, point(0.15) of p);
  36
  37         draw A--B dashed evenly;
  38         drawemptyvertex(A); drawemptyvertex(B);
  39         label.llft(btex $a$ etex, A);
  40         label.urt(btex $b$ etex, B);
  41         label(btex $B_a$ etex, A+2(-0.1cm,0.5cm));
  42         label(btex $B_b$ etex, B+2(-0.1cm,0.5cm));
  43 endfig;
  44
  45 figtag("voroneho_diagram");
  46 beginfig(3);
  47         u := 1.35cm;
  48         pair A[],B[];
  49         A0 := origin; A1 := (-u,-u); A2 := (1.3u,-u); A3 := (1.50821u,0.7u); A4 := (0.6u,0.8u); A5 := (0.2u,1.9u); A6 := (-1.3u,1u);
  50         def osa(expr a, b, an,l) = from(.5[a,b], angle(b-a)+an, l) enddef;
  51         vardef prusecik_os(expr p,q,r) =
  52                 save b; pair b;
  53                 b = whatever[osa(p,q, 90,1cm), osa(p,q,-90,1cm)];
  54                 b = whatever[osa(q,r, 90,1cm), osa(q,r,-90,1cm)];
  55                 b
  56         enddef;
  57         B[0] := prusecik_os(A0,A1,A2); B[1] := prusecik_os(A0,A1,A6); B[2] := prusecik_os(A0,A4,A6); B[3] := prusecik_os(A4,A5,A6);
  58         B[4] := prusecik_os(A3,A4,A5); B[5] := prusecik_os(A0,A3,A4); B[6] := prusecik_os(A0,A2,A4);
  59         draw osa(A1,A2,-90,2cm)--B[0]--B[1]--osa(A1,A6,90,1.3cm) withpen boldpen;
  60         draw B[1]--B[2]--B[3]--osa(A6,A5,90,2cm) withpen boldpen;
  61         draw B[3]--B[4]--osa(A3,A5,-90,2.7cm) withpen boldpen;
  62         draw B[4]--B[5]--B[2] withpen boldpen;
  63         draw B[5]--B[6]--osa(A2,A3,-90,1.3cm) withpen boldpen;
  64         draw B[6]--B[0] withpen boldpen;
  65
  66         draw A0--A1--A2--A0--A6--A1 dashed evenly;
  67         draw A6--A5--A4--A0 dashed evenly; draw A3--A2 dashed evenly;
  68         draw A3--A5 dashed evenly; draw A6--A4--A3 dashed evenly;
  69
  70         for i:=0 upto 6: draw vertex(B[i]); endfor
  71         for i:=0 upto 6: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  72 endfig;
  73
  74 figtag("pasy_mnohouhelniku");
  75 beginfig(4);
  76         u := 1.35cm;
  77         pair A[],B[];
  78         A0 := origin; A1 := (-u,-u); A2 := (1.3u,-u); A3 := (1.50821u,0.7u); A4 := (0.6u,0.8u); A5 := (0.2u,1.9u); A6 := (-1.3u,1u);
  79         def osa(expr a, b, an,l) = from(.5[a,b], angle(b-a)+an, l) enddef;
  80         vardef prusecik_os(expr p,q,r) =
  81                 save b; pair b;
  82                 b = whatever[osa(p,q, 90,1cm), osa(p,q,-90,1cm)];
  83                 b = whatever[osa(q,r, 90,1cm), osa(q,r,-90,1cm)];
  84                 b
  85         enddef;
  86         def drawline(expr p) = draw ((-2.3u,p)--(2.5u,p)) cutbefore (D0--D1) cutafter (D2--D3) enddef;
  87         B[0] := prusecik_os(A0,A1,A2); B[1] := prusecik_os(A0,A1,A6); B[2] := prusecik_os(A0,A4,A6); B[3] := prusecik_os(A4,A5,A6);
  88         B[4] := prusecik_os(A3,A4,A5); B[5] := prusecik_os(A0,A3,A4); B[6] := prusecik_os(A0,A2,A4);
  89
  90         pair C; C := origin; for i:=0 upto 6: C := C + B[i]; endfor C := C/6;
  91         pair D[];
  92         D0 := C+(-2.25,2.25)*u; D1 := C+(-2.25,-2.25)*u; D2 := C+(2.25,-2.25)*u; D3 := C+(2.25,2.25)*u;
  93
  94         draw B[0]--B[1]--B[2]--B[3]--B[4]--B[5]--B[6]--B[0] withpen boldpen;
  95         draw B[5]--B[2] withpen boldpen;
  96         pair E; E := 0.6[B0,B4];
  97         drawline(ypart(E));
  98         drawline(ypart(E)) cutbefore (B2--B5) cutafter (B4--B5) dashed evenly withpen bolderpen;
  99         drawemptyvertex(E);
 100
 101         for i:=0 upto 6: drawline(ypart(B[i])) dashed evenly; endfor
 102         for i:=0 upto 6: draw vertex(B[i]); endfor
 103 endfig;
 104
 105 figtag("upravy_stromu");
 106 beginfig(5);
 107         u := 1cm;
 108         draw (0,0.1u)--(2.05u,-2.05u)--(-2.05u,-2.05u)--cycle;
 109         pair A[]; A0 := from(origin,-90,0.1u); A1 := from(A0, -70, 0.5u); A2 := from(A1, -110, 0.5u); A3 := from(A2, -80, 0.5u); A4 := from(A3, -120, 0.45u);
 110         path p; p := createpath(A0--A1--A2--A3--A4);
 111         path q; q := (p scaled 0.93 shifted (-0.15u,-0.15u))--(-1.85u,-1.95u)--cycle; fill q withcolor 0.8white; draw q;
 112         q := (p scaled 0.93 shifted (0.15u,-0.15u))--(1.85u,-1.95u)--cycle; fill q withcolor 0.8white; draw q;
 113         p := createpath(A0--from(A0,-110,0.1u)--A1--A2--A3--A4); draw p withpen boldpen;
 114 endfig;
 115
 116 figtag("rychla_perzistence");
 117 beginfig(6);
 118         u := 1cm;
 119         def drawtable(expr p, lab, sa, sb) =
 120                 draw centersquare xscaled 2u yscaled (2u/3) shifted (p+(0,u/3));
 121                 draw centersquare xscaled 2u yscaled (2u/3) shifted (p-(0,u/3));
 122                 label(sa, p+(0,u/3));
 123                 label(sb, p-(0,u/3));
 124                 label.bot(lab, p-(0,2u/3));
 125         enddef;
 126
 127         pair A[];
 128         for i:=0 upto 2: A[i] := (0,2u) rotated 120i; endfor
 129         drawtable(A1, btex $v$ etex, btex verze 2 etex, btex verze 1 etex);
 130         drawtable(A2, btex $v'$ etex, btex verze 3 etex, "");
 131         drawtable(A0, btex $u$ etex, btex verze 2 etex, btex verze 1 etex);
 132
 133         drawarrow from(A[2]+(0,u/3), 180, 7u/6)--from(A[1]+(0,u/3), 0, 7u/6);
 134         drawarrow from(A[0]+(0,-u/3), 180, 7u/6)..{dir -90}from(A[1]+(-3u/4,2u/3), 90, u/6);
 135         drawarrow from(A[0]+(0,u/3), 0, 7u/6)..{dir -90}from(A[2]+(3u/4,2u/3), 90, u/6);
 136 endfig;
 137 end