7-geom/7-geom.mp

   1 input lib
   2
   3 figname("7-geom");
   4
   5 figtag("male_obaly");
   6 beginfig(1);
   7         pickup boldpen;
   8         labeloffset:=1cm;
   9         pair c,pos; c := (0,0); pos := c;
  10         drawemptyvertex(c);
  11         label.bot(btex $n=1$ etex, pos);
  12         c := (2cm,0);
  13         pos := pos + c;
  14         pair A[];
  15         A[0] := (-0.3cm, -0.2cm)+c; A[1] := (0.2cm, 0.3cm)+c;
  16         draw A[0]--A[1];
  17         drawemptyvertex(A[0]); drawemptyvertex(A[1]);
  18         label.bot(btex $n=2$ etex, pos);
  19
  20         pos := pos + c;
  21         A[2] := (+0.3cm, -0.4cm)+c;
  22         for i := 0 upto 2: A[i] := A[i] shifted c; endfor
  23         draw A[0]--A[1]--A[2]--cycle;
  24         for i := 0 upto 2: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  25         label.bot(btex $n=3$ etex, pos);
  26
  27         pos := pos + c;
  28         A[3] := (A[0]+A[1]+A[2])/3;
  29         for i := 0 upto 3: A[i] := A[i] shifted c; endfor
  30         draw A[0]--A[1]--A[2]--cycle;
  31         for i := 0 upto 2: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  32         draw vertex(A[3]);
  33
  34         c := (1cm,0);
  35         pos := pos + c/2;
  36         A[3] := A[1]+(0.3cm,-0.2cm);
  37         for i := 0 upto 3: A[i] := A[i] shifted c; endfor
  38         draw A[0]--A[1]--A[3]--A[2]--cycle;
  39         for i := 0 upto 3: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  40         label.bot(btex $n=4$ etex, pos);
  41 endfig;
  42
  43 figtag("pridani_bodu");
  44 beginfig(2);
  45         pair A[],B[],C,shift; shift := (4.5cm,0);
  46         A[0] := (-1.7cm,1.1cm);
  47         A[1] := (-1.2cm,1.2cm);
  48         A[2] := (-0.4cm,1cm);
  49         A[3] := (0.2cm,0.2cm);
  50         A[4] := (0.4cm,-0.7cm);
  51         A[5] := (-0.8cm,-1.3cm);
  52         A[6] := (-1.4cm,-1.4cm);
  53         B[0] := (-1.1cm, 0.7cm);
  54         B[1] := (-0.6cm, 0.1cm);
  55         B[2] := (-1.3cm, -0.6cm);
  56         C := (1cm, 0.1cm);
  57
  58         % krok 1
  59         pickup boldpen;
  60         draw A[0] for i := 1 upto 6: --A[i] endfor;
  61         for i := 1 upto 5: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  62         for i := 0 upto 2: draw vertex(B[i]); endfor
  63         draw vertex(C);
  64         drawarrow (C+(0.5cm,0)--C+(1.5cm,0)) shifted (0, -0.1cm) withpen normalpen;
  65         for i:=0 upto 6: A[i] := A[i] shifted shift; endfor
  66         for i:=0 upto 2: B[i] := B[i] shifted shift; endfor
  67         C := C shifted shift;
  68
  69         % krok 2
  70         draw A[0] for i := 1 upto 6: --A[i] endfor;
  71         draw A[4]{dir 70}..C;
  72         draw A[4]{dir 45}..C;
  73         draw C--A[2] dashed evenly withpen normalpen;
  74         draw C--A[3] dashed evenly withpen normalpen;
  75         for i := 1 upto 5: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  76         for i := 0 upto 2: draw vertex(B[i]); endfor
  77         drawemptyvertex(C);
  78         drawarrow (C+(0.5cm,0)--C+(1.5cm,0)) shifted (0,-0.1cm) withpen normalpen;
  79         for i:=0 upto 6: A[i] := A[i] shifted shift; endfor
  80         for i:=0 upto 2: B[i] := B[i] shifted shift; endfor
  81         C := C shifted shift;
  82
  83         % krok 3
  84         draw for i := 0 upto 2: A[i]-- endfor C for i := 4 upto 6: --A[i] endfor;
  85         for i := 1 upto 2: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  86         for i := 4 upto 5: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  87         for i := 0 upto 2: draw vertex(B[i]); endfor
  88         draw vertex(A[3]);
  89         drawemptyvertex(C);
  90 endfig;
  91
  92 figtag("obalky");
  93 beginfig(3);
  94         labeloffset := 0.2cm;
  95         pickup boldpen;
  96         pair A[],B[];
  97         A[0] := (-7cm, 0cm);
  98         A[1] := (-6.2cm, 0.9cm);
  99         A[2] := (-4.6cm,1.5cm);
 100         A[3] := (-2.4cm,1.8cm);
 101         A[4] := (-0.8cm,1.5cm);
 102         A[5] := (0.4cm,0.6cm);
 103         A[6] := (0.8cm,-0.10cm);
 104         A[7] := (-1.6cm,-1.9cm);
 105         A[8] := (-4cm,-2.1cm);
 106         A[9] := (-6cm, -1.5cm);
 107         A[10] := (-7cm, 0cm);
 108
 109         B[0] := (-2.2cm, 0.7cm);
 110         B[1] := (-1.2cm, 0.1cm);
 111         B[2] := (-2.6cm, -0.6cm);
 112         B[3] := (-3.6cm, -0.4cm);
 113         B[4] := (-3cm, 0.6cm);
 114         B[5] := (-2.6cm, 1cm);
 115         B[6] := (-1cm, -1.2cm);
 116         B[7] := (-6.5cm, 0.2cm);
 117         B[8] := (-5cm, 0.8cm);
 118         B[9] := (-6cm, -0.6cm);
 119         B[10] := (-5cm, -1.2cm);
 120
 121         draw createpath(for i := 0 upto 5: A[i]-- endfor A[6]);
 122         draw (for i := 6 upto 9: A[i]-- endfor A[10]) dashed evenly;
 123         for i := 0 upto 9: drawemptyvertex(A[i]); endfor
 124         for i := 0 upto 10: draw vertex(B[i]); endfor
 125
 126         label(btex \font\myfont=csr10 \myfont horní obálka etex, ((-7cm+0.8cm)/2,2.2cm));
 127         label(btex \font\myfont=csr10 \myfont dolní obálka etex, ((-7cm+0.8cm)/2,-2.5cm));
 128         label.lft(btex $L$ etex, A[0]);
 129         label.rt(btex $P$ etex, A[6]);
 130 endfig;
 131
 132 figtag("determinant");
 133 beginfig(4);
 134         labeloffset := 0.1cm;
 135         pair A[], shift; shift := (4cm,1cm);
 136
 137         % det(M) > 0
 138         A[0] := (-2cm, 0);
 139         A[1] := (0,-1cm);
 140         A[2] := (1.5cm, 0cm);
 141         A[3] := A[0] + A[2] - A[1];
 142
 143         fill A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle withcolor 0.8white;
 144         draw A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle dashed evenly;
 145         drawarrow A[0]--0.96[A[0],A[1]] withpen boldpen;
 146         drawarrow A[1]--0.96[A[1],A[2]] withpen boldpen;
 147         for i:=0 upto 2: draw vertex(A[i]); endfor
 148         label.lft(btex $h_{k-1}$ etex, A[0]);
 149         label.bot(btex $h_k$ etex, A[1]);
 150         label.llft(btex $\vec u$ etex, 0.5[A[0],A[1]]);
 151         label.lrt(btex $\vec v$ etex, 0.5[A[1],A[2]]);
 152         label.rt(btex $b$ etex, A[2]);
 153         label(btex $\det(M) > 0$ etex, 0.5[A[0],A[2]]);
 154
 155         % det(M) = 0
 156         A[0] := (-1cm, -0.5cm) + shift;
 157         A[1] := (0, -1cm) + shift;
 158         A[2] := (1cm, -1.5cm) + shift;
 159         drawarrow A[0]--0.96[A[0],A[1]] withpen boldpen;
 160         drawarrow A[1]--0.96[A[1],A[2]] withpen boldpen;
 161         for i:=0 upto 2: draw vertex(A[i]); endfor
 162         label.lft(btex $h_{k-1}$ etex, A[0]);
 163         label.llft(btex $h_k$ etex, A[1]);
 164         label.llft(btex $\vec u$ etex, 0.5[A[0],A[1]]);
 165         label.llft(btex $\vec v$ etex, 0.5[A[1],A[2]]);
 166         label.bot(btex $b$ etex, A[2]);
 167         label(btex $\det(M) = 0$ etex, origin) shifted (0,0.3cm) rotated -28 shifted 0.5[A[0], A[2]];
 168
 169         % det(M) < 0
 170         shift := (7.5cm, 1.25cm);
 171         A[0] := (-1cm, -0.5cm) + shift;
 172         A[1] := (1.5cm, -1cm) + shift;
 173         A[2] := (2cm, -2.5cm) + shift;
 174         A[3] := A[0] + A[2] - A[1];
 175         fill A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle withcolor 0.8white;
 176         draw A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle dashed evenly;
 177         drawarrow A[0]--0.96[A[0],A[1]] withpen boldpen;
 178         drawarrow A[1]--0.96[A[1],A[2]] withpen boldpen;
 179         for i:=0 upto 2: draw vertex(A[i]); endfor
 180         label.lft(btex $h_{k-1}$ etex, A[0]);
 181         label.urt(btex $h_k$ etex, A[1]);
 182         label.top(btex $\vec u$ etex, 0.5[A[0],A[1]]);
 183         label.rt(btex $\vec v$ etex, 0.5[A[1],A[2]]);
 184         label.rt(btex $b$ etex, A[2]);
 185         label(btex $\det(M) < 0$ etex, 0.5[A[0],A[2]]);
 186 endfig;
 187
 188 figtag("rybi_motivace");
 189 beginfig(5);
 190         u := 0.3cm;
 191         def draw_fish(expr pos,size,rot) =
 192                 draw ((-1.3u*size,0){dir 60}..{right}(u*size,-u*size/4)) rotated rot shifted pos;
 193                 draw ((-1.3u*size,0){dir -50}..{right}(u*size,u*size/4)) rotated rot shifted pos;
 194                 draw ((u*size,-u*size/4)--(u*size,u*size/4)) rotated rot shifted pos;
 195                 draw (-1u*size,u*size/15) rotated rot shifted pos withpen pencircle scaled (u/8);
 196                 for i:=1 upto 3: draw (dirs((u*size,-u*size/4+i*u*size/8), 180, u*size/6)) rotated rot shifted pos; endfor
 197         enddef;
 198
 199         pair A[],B[];
 200         A[0] := (-7cm, 0cm);
 201         A[1] := (-6.2cm, 0.9cm);
 202         A[2] := (-4.6cm,1.5cm);
 203         A[3] := (-2.4cm,1.8cm);
 204         A[4] := (-0.8cm,1.5cm);
 205         A[5] := (0.4cm,0.6cm);
 206         A[6] := (0.8cm,-0.10cm);
 207         A[7] := (-1.6cm,-1.9cm);
 208         A[8] := (-4cm,-2.1cm);
 209         A[9] := (-6cm, -1.5cm);
 210         A[10] := (-7cm, 0cm);
 211
 212         B[0] := (-2.2cm, 0.7cm);
 213         B[1] := (-1.2cm, 0.1cm);
 214         B[2] := (-2.6cm, -0.6cm);
 215         B[3] := (-3.6cm, -0.4cm);
 216         B[4] := (-3cm, 0.6cm);
 217         B[5] := (-2.6cm, 1cm);
 218         B[6] := (-1cm, -1.2cm);
 219         B[7] := (-6.5cm, 0.2cm);
 220         B[8] := (-5cm, 0.8cm);
 221         B[9] := (-6cm, -0.6cm);
 222         B[10] := (-5cm, -1.2cm);
 223
 224         for i:=0 upto 9: draw_fish(A[i], 1, 0); endfor;
 225         for i:=0 upto 10: draw_fish(B[i], 1, 0); endfor;
 226         draw createpath(for i:=0 upto 9: A[i]-- endfor cycle) scaled 1.13 shifted (0.4cm,0) withpen boldpen;
 227 endfig;
 228
 229 figtag("provazkovy_algoritmus");
 230 beginfig(6);
 231         pickup boldpen;
 232         pair A[],B[],u; u := (-3cm, 0);
 233         for i := 0 upto 3: A[i] := u rotated (-30*i) yscaled 0.7; endfor;
 234         A[2] := A[2] + (0,0.1cm);
 235         draw for i:=0 upto 2: A[i]-- endfor A[3];
 236         drawarrow ((u/2) for i:=1 upto 3: ..u/2 rotated (-30*i) endfor) yscaled 0.7 withpen normalpen;
 237         B[0] := (-2cm,0.5cm);
 238         B[1] := (-1cm,1.5cm);
 239         B[2] := (-0.5cm,0.2cm);
 240         for i:=0 upto 2: draw vertex(B[i]); endfor
 241
 242         path ub; ub := (-20cm,3cm)--(20cm,3cm);
 243
 244         numeric ang[]; ang[0] = 90; ang[1] = angle(A[1]-A[0]); ang[2] = angle(A[2]-A[1]); ang[3] = angle(A[3]-A[2]);
 245         for i:=0 upto 2:
 246                 draw reverse(dirs(A[i],ang[i],6cm) cutafter ub) withpen normalpen dashed evenly;
 247                 l := 1cm + (i-1)*0.2cm;
 248                 drawarrow from(A[i],ang[i],l)..from(A[i],(ang[i]+ang[i+1])/2,l)..from(A[i],ang[i+1],l) withpen normalpen;
 249         endfor
 250
 251         for i:=0 upto 3: drawemptyvertex(A[i]); endfor;
 252 endfig;
 253
 254 figtag("naslednik_pres_konvexni_obal");
 255 beginfig(7);
 256         pair A[], C;
 257         label.lrt(btex $Q_i$ etex, (1.5cm,-0.8cm));
 258         pickup boldpen;
 259
 260         C := (-4cm,-0.3cm);
 261         for i:=0 upto 6:
 262                 A[i] := (2cm,0) rotated (360*i/7+5) yscaled 0.7;
 263                 draw vertex(A[i]);
 264         endfor;
 265         draw for i:=0 upto 6: A[i]-- endfor cycle withpen normalpen;
 266         draw C--A[2] dashed evenly;
 267
 268         draw dirs(C, -140, 0.5cm);
 269         drawemptyvertex(A[2]);
 270         drawemptyvertex(C);
 271         drawdblarrow (fullcircle scaled 2cm rotated (360*2/7-5) yscaled 0.7) cutbefore (origin--(3cm,0) rotated (360*2/7+25)) withpen normalpen;
 272         %drawarrow C+(0,0.5cm){dir 60}..A[2]+(0,0.5cm) withpen normalpen;
 273         %drawarrow 0.6A[5]{dir 170}..(0.6A[3] rotated -15) withpen normalpen;
 274         %drawarrow 0.7A[6]{dir 60}..(0.5A[1] rotated 30) withpen normalpen;
 275 endfig;
 276 end