7-geom/7-geom.mp

   1 input lib
   2
   3 figname("7-geom");
   4
   5 figtag("male_obaly");
   6 beginfig(1);
   7         pickup boldpen;
   8         labeloffset:=1cm;
   9         pair c,pos; c := (0,0); pos := c;
  10         drawemptyvertex(c);
  11         label.bot(btex $n=1$ etex, pos);
  12         c := (2cm,0);
  13         pos := pos + c;
  14         pair A[];
  15         A[0] := (-0.3cm, -0.2cm)+c; A[1] := (0.2cm, 0.3cm)+c;
  16         draw A[0]--A[1];
  17         drawemptyvertex(A[0]); drawemptyvertex(A[1]);
  18         label.bot(btex $n=2$ etex, pos);
  19
  20         pos := pos + c;
  21         A[2] := (+0.3cm, -0.4cm)+c;
  22         for i := 0 upto 2: A[i] := A[i] shifted c; endfor
  23         draw A[0]--A[1]--A[2]--cycle;
  24         for i := 0 upto 2: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  25         label.bot(btex $n=3$ etex, pos);
  26
  27         pos := pos + c;
  28         A[3] := (A[0]+A[1]+A[2])/3;
  29         for i := 0 upto 3: A[i] := A[i] shifted c; endfor
  30         draw A[0]--A[1]--A[2]--cycle;
  31         for i := 0 upto 2: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  32         draw vertex(A[3]);
  33
  34         c := (1cm,0);
  35         pos := pos + c/2;
  36         A[3] := A[1]+(0.3cm,-0.2cm);
  37         for i := 0 upto 3: A[i] := A[i] shifted c; endfor
  38         draw A[0]--A[1]--A[3]--A[2]--cycle;
  39         for i := 0 upto 3: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  40         label.bot(btex $n=4$ etex, pos);
  41 endfig;
  42
  43 figtag("pridani_bodu");
  44 beginfig(2);
  45         pair A[],B[],C,shift; shift := (4.5cm,0);
  46         A[0] := (-1.7cm,1.1cm);
  47         A[1] := (-1.2cm,1.2cm);
  48         A[2] := (-0.4cm,1cm);
  49         A[3] := (0.2cm,0.2cm);
  50         A[4] := (0.4cm,-0.7cm);
  51         A[5] := (-0.8cm,-1.3cm);
  52         A[6] := (-1.4cm,-1.4cm);
  53         B[0] := (-1.1cm, 0.7cm);
  54         B[1] := (-0.6cm, 0.1cm);
  55         B[2] := (-1.3cm, -0.6cm);
  56         C := (1cm, 0.1cm);
  57
  58         % krok 1
  59         pickup boldpen;
  60         draw A[0] for i := 1 upto 6: --A[i] endfor;
  61         for i := 1 upto 5: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  62         for i := 0 upto 2: draw vertex(B[i]); endfor
  63         draw vertex(C);
  64         drawarrow (C+(0.5cm,0)--C+(1.5cm,0)) shifted (0, -0.1cm) withpen normalpen;
  65         for i:=0 upto 6: A[i] := A[i] shifted shift; endfor
  66         for i:=0 upto 2: B[i] := B[i] shifted shift; endfor
  67         C := C shifted shift;
  68
  69         % krok 2
  70         draw for i := 0 upto 3: A[i]-- endfor C for i := 4 upto 6: --A[i] endfor;
  71         draw C--A[2] dashed evenly withpen normalpen;
  72         for i := 1 upto 5: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  73         for i := 0 upto 2: draw vertex(B[i]); endfor
  74         drawemptyvertex(C);
  75         drawarrow (C+(0.5cm,0)--C+(1.5cm,0)) shifted (0,-0.1cm) withpen normalpen;
  76         for i:=0 upto 6: A[i] := A[i] shifted shift; endfor
  77         for i:=0 upto 2: B[i] := B[i] shifted shift; endfor
  78         C := C shifted shift;
  79
  80         % krok 3
  81         draw for i := 0 upto 2: A[i]-- endfor C for i := 4 upto 6: --A[i] endfor;
  82         for i := 1 upto 2: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  83         for i := 4 upto 5: drawemptyvertex(A[i]); endfor
  84         for i := 0 upto 2: draw vertex(B[i]); endfor
  85         draw vertex(A[3]);
  86         drawemptyvertex(C);
  87 endfig;
  88
  89 figtag("obalky");
  90 beginfig(3);
  91         labeloffset := 0.2cm;
  92         pickup boldpen;
  93         pair A[],B[];
  94         A[0] := (-7cm, 0cm);
  95         A[1] := (-6.2cm, 0.9cm);
  96         A[2] := (-4.6cm,1.5cm);
  97         A[3] := (-2.4cm,1.8cm);
  98         A[4] := (-0.8cm,1.5cm);
  99         A[5] := (0.4cm,0.6cm);
 100         A[6] := (0.8cm,-0.10cm);
 101         A[7] := (-1.6cm,-1.9cm);
 102         A[8] := (-4cm,-2.1cm);
 103         A[9] := (-6cm, -1.5cm);
 104         A[10] := (-7cm, 0cm);
 105
 106         B[0] := (-2.2cm, 0.7cm);
 107         B[1] := (-1.2cm, 0.1cm);
 108         B[2] := (-2.6cm, -0.6cm);
 109         B[3] := (-3.6cm, -0.4cm);
 110         B[4] := (-3cm, 0.6cm);
 111         B[5] := (-2.6cm, 1cm);
 112         B[6] := (-1cm, -1.2cm);
 113         B[7] := (-6.5cm, 0.2cm);
 114         B[8] := (-5cm, 0.8cm);
 115         B[9] := (-6cm, -0.6cm);
 116         B[10] := (-5cm, -1.2cm);
 117
 118         draw createpath(for i := 0 upto 5: A[i]-- endfor A[6]);
 119         draw (for i := 6 upto 9: A[i]-- endfor A[10]) dashed evenly;
 120         for i := 0 upto 9: drawemptyvertex(A[i]); endfor
 121         for i := 0 upto 10: draw vertex(B[i]); endfor
 122
 123         label(btex \font\myfont=csr10 \myfont horní obálka etex, ((-7cm+0.8cm)/2,2.2cm));
 124         label(btex \font\myfont=csr10 \myfont dolní obálka etex, ((-7cm+0.8cm)/2,-2.5cm));
 125         label.lft(btex $L$ etex, A[0]);
 126         label.rt(btex $P$ etex, A[6]);
 127 endfig;
 128
 129 figtag("determinant");
 130 beginfig(4);
 131         labeloffset := 0.1cm;
 132         pair A[], shift; shift := (4cm,1cm);
 133
 134         % det(M) > 0
 135         A[0] := (-2cm, 0);
 136         A[1] := (0,-1cm);
 137         A[2] := (1.5cm, 0cm);
 138         A[3] := A[0] + A[2] - A[1];
 139
 140         fill A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle withcolor 0.8white;
 141         draw A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle dashed evenly;
 142         drawarrow A[0]--0.96[A[0],A[1]] withpen boldpen;
 143         drawarrow A[1]--0.96[A[1],A[2]] withpen boldpen;
 144         for i:=0 upto 2: draw vertex(A[i]); endfor
 145         label.lft(btex $h_{k-1}$ etex, A[0]);
 146         label.bot(btex $h_k$ etex, A[1]);
 147         label.llft(btex $\vec u$ etex, 0.5[A[0],A[1]]);
 148         label.lrt(btex $\vec v$ etex, 0.5[A[1],A[2]]);
 149         label.rt(btex $b$ etex, A[2]);
 150         label(btex $\det(M) > 0$ etex, 0.5[A[0],A[2]]);
 151
 152         % det(M) = 0
 153         A[0] := (-1cm, -0.5cm) + shift;
 154         A[1] := (0, -1cm) + shift;
 155         A[2] := (1cm, -1.5cm) + shift;
 156         drawarrow A[0]--0.96[A[0],A[1]] withpen boldpen;
 157         drawarrow A[1]--0.96[A[1],A[2]] withpen boldpen;
 158         for i:=0 upto 2: draw vertex(A[i]); endfor
 159         label.lft(btex $h_{k-1}$ etex, A[0]);
 160         label.llft(btex $h_k$ etex, A[1]);
 161         label.llft(btex $\vec u$ etex, 0.5[A[0],A[1]]);
 162         label.llft(btex $\vec v$ etex, 0.5[A[1],A[2]]);
 163         label.bot(btex $b$ etex, A[2]);
 164         label(btex $\det(M) = 0$ etex, origin) shifted (0,0.3cm) rotated -28 shifted 0.5[A[0], A[2]];
 165
 166         % det(M) < 0
 167         shift := (7.5cm, 1.25cm);
 168         A[0] := (-1cm, -0.5cm) + shift;
 169         A[1] := (1.5cm, -1cm) + shift;
 170         A[2] := (2cm, -2.5cm) + shift;
 171         A[3] := A[0] + A[2] - A[1];
 172         fill A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle withcolor 0.8white;
 173         draw A[0]--A[1]--A[2]--A[3]--cycle dashed evenly;
 174         drawarrow A[0]--0.96[A[0],A[1]] withpen boldpen;
 175         drawarrow A[1]--0.96[A[1],A[2]] withpen boldpen;
 176         for i:=0 upto 2: draw vertex(A[i]); endfor
 177         label.lft(btex $h_{k-1}$ etex, A[0]);
 178         label.urt(btex $h_k$ etex, A[1]);
 179         label.top(btex $\vec u$ etex, 0.5[A[0],A[1]]);
 180         label.rt(btex $\vec v$ etex, 0.5[A[1],A[2]]);
 181         label.rt(btex $b$ etex, A[2]);
 182         label(btex $\det(M) < 0$ etex, 0.5[A[0],A[2]]);
 183 endfig;
 184
 185 figtag("rybi_motivace");
 186 beginfig(5);
 187         u := 0.3cm;
 188         def draw_fish(expr pos,size,rot) =
 189                 draw ((-1.3u*size,0){dir 60}..{right}(u*size,-u*size/4)) rotated rot shifted pos;
 190                 draw ((-1.3u*size,0){dir -50}..{right}(u*size,u*size/4)) rotated rot shifted pos;
 191                 draw ((u*size,-u*size/4)--(u*size,u*size/4)) rotated rot shifted pos;
 192                 draw (-1u*size,u*size/15) rotated rot shifted pos withpen pencircle scaled (u/8);
 193                 for i:=1 upto 3: draw (dirs((u*size,-u*size/4+i*u*size/8), 180, u*size/6)) rotated rot shifted pos; endfor
 194         enddef;
 195
 196         pair A[],B[];
 197         A[0] := (-7cm, 0cm);
 198         A[1] := (-6.2cm, 0.9cm);
 199         A[2] := (-4.6cm,1.5cm);
 200         A[3] := (-2.4cm,1.8cm);
 201         A[4] := (-0.8cm,1.5cm);
 202         A[5] := (0.4cm,0.6cm);
 203         A[6] := (0.8cm,-0.10cm);
 204         A[7] := (-1.6cm,-1.9cm);
 205         A[8] := (-4cm,-2.1cm);
 206         A[9] := (-6cm, -1.5cm);
 207         A[10] := (-7cm, 0cm);
 208
 209         B[0] := (-2.2cm, 0.7cm);
 210         B[1] := (-1.2cm, 0.1cm);
 211         B[2] := (-2.6cm, -0.6cm);
 212         B[3] := (-3.6cm, -0.4cm);
 213         B[4] := (-3cm, 0.6cm);
 214         B[5] := (-2.6cm, 1cm);
 215         B[6] := (-1cm, -1.2cm);
 216         B[7] := (-6.5cm, 0.2cm);
 217         B[8] := (-5cm, 0.8cm);
 218         B[9] := (-6cm, -0.6cm);
 219         B[10] := (-5cm, -1.2cm);
 220
 221         for i:=0 upto 9: draw_fish(A[i], 1, 0); endfor;
 222         for i:=0 upto 10: draw_fish(B[i], 1, 0); endfor;
 223         draw createpath(for i:=0 upto 9: A[i]-- endfor cycle) scaled 1.13 shifted (0.4cm,0) withpen boldpen;
 224 endfig;
 225 end